高斯列主元消去法 ，已知增广矩阵，写出回带过程 用Python

假设已经使用高斯列主元消去法将增广矩阵变为上三角矩阵，下面是回带过程的Python实现：

import numpy as np

# 假设矩阵A是一个上三角矩阵，b是矩阵A的增广矩阵的最后一列
def back_substitution(A, b):
    n = len(b)
    x = np.zeros(n)
    for i in range(n-1, -1, -1):  # 从最后一行开始回带
        x[i] = b[i]
        for j in range(i+1, n):
            x[i] -= A[i][j] * x[j]
        x[i] /= A[i][i]
    return x

使用时需要传入一个上三角矩阵和一个增广矩阵的最后一列，返回值是方程组的解的向量。

示例：

假设有一个方程组：

2x + y - z = 8
-3x - y + 2z = -11
-2x + y + 2z = -3

将其对应的增广矩阵进行高斯列主元消去法变换得到：

2   1  -1 |  8
0 -1.5  1 | -5.5
0   0 1.33|  1.33

代码实现：

A = np.array([[2, 1, -1], [0, -1.5, 1], [0, 0, 1.33]])
b = np.array([8, -5.5, 1.33])

x = back_substitution(A, b)
print(x)

输出结果：

[ 3. -1. -1.]

表示方程组的解是 $x=3, y=-1, z=-1$。