高斯列主元消去法pyhon

高斯列主元消去法（Gaussian elimination with partial pivoting）是一种用于解线性方程组的数值方法。它通过将线性方程组表示为增广矩阵的形式，并通过一系列的行变换将其化简为上三角矩阵，从而求解出方程组的解。

以下是高斯列主元消去法的Python实现示例：

import numpy as np

def gaussian_elimination(A, b):
    n = len(b)
    # 增广矩阵
    Ab = np.concatenate((A, b.reshape(n, 1)), axis=1)

    for i in range(n):
        # 部分主元选取
        max_row = i
        for j in range(i+1, n):
            if abs(Ab[j, i]) > abs(Ab[max_row, i]):
                max_row = j
        Ab[[i, max_row]] = Ab[[max_row, i]]

        # 消元过程
        for j in range(i+1, n):
            ratio = Ab[j, i] / Ab[i, i]
            Ab[j] -= ratio * Ab[i]

    # 回代求解
    x = np.zeros(n)
    for i in range(n-1, -1, -1):
        x[i] = (Ab[i, -1] - np.dot(Ab[i, :-1], x)) / Ab[i, i]

    return x

# 示例方程组的系数矩阵A和常数向量b
A = np.array([[2, 1, -1],
              [-3, -1, 2],
              [-2, 1, 2]])
b = np.array([8, -11, -3])

# 调用高斯列主元消去法求解方程组
solution = gaussian_elimination(A, b)
print("方程组的解为：", solution)

这段代码使用了NumPy库来进行矩阵运算，其中`A`是方程组的系数矩阵，`b`是常数向量。函数`gaussian_elimination`实现了高斯列主元消去法的过程，最后返回方程组的解。