E→T|E+T|E-T T→F|T*F|T/F F→i|(E) 消去上面文法的左递归 ， 按消去左递归的文法，写出对应的递归下降语法分析器。

消除左递归后的文法如下：

E → TE'
E' → +TE' | -TE' | ε
T → FT'
T' → *FT' | /FT' | ε
F → i | (E)

对应的递归下降语法分析器如下：

def parse_E():
    parse_T()
    parse_E_prime()

def parse_E_prime():
    if lookahead == "+":
        match("+")
        parse_T()
        parse_E_prime()
    elif lookahead == "-":
        match("-")
        parse_T()
        parse_E_prime()
    else:
        # E' → ε
        pass

def parse_T():
    parse_F()
    parse_T_prime()

def parse_T_prime():
    if lookahead == "*":
        match("*")
        parse_F()
        parse_T_prime()
    elif lookahead == "/":
        match("/")
        parse_F()
        parse_T_prime()
    else:
        # T' → ε
        pass

def parse_F():
    if lookahead == "i":
        match("i")
    elif lookahead == "(":
        match("(")
        parse_E()
        match(")")
    else:
        raise SyntaxError("Invalid input")

def match(token):
    global lookahead
    if lookahead == token:
        lookahead = next_token()
    else:
        raise SyntaxError("Invalid input")

def next_token():
    global token_index
    if token_index < len(tokens):
        token_index += 1
        return tokens[token_index - 1]
    else:
        return None

# 初始化
tokens = ["i", "+", "i", "*", "(", "i", "/", "i", ")", "$"]
lookahead = tokens[0]
token_index = 0

# 开始解析
parse_E()
if lookahead == "$":
    print("Parsing succeeded")
else:
    print("Parsing failed")

其中，`tokens` 是输入的 token 序列，`lookahead` 表示当前读入的 token，`token_index` 表示当前读到了第几个 token。`parse_E`、`parse_E_prime`、`parse_T`、`parse_T_prime` 和 `parse_F` 分别对应文法中的非终结符号，`match` 用于匹配当前读入的 token，`next_token` 返回下一个 token。最后判断是否解析成功，如果成功则输出 `Parsing succeeded`，否则输出 `Parsing failed`。