任务描述 本关任务:利用单链表表示一个整数序列,请实现一个时间复杂度为o(n)、空

要实现一个时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的单链表表示整数序列，可以使用带头结点的单链表来存储整数，从而能够在不使用额外空间的情况下完成任务。

首先创建一个头结点，将整数序列依次插入到单链表中。对于每个整数，可以将其按照个位、十位、百位...的顺序依次插入到单链表的末尾。可以通过不断取整和取余运算来实现。例如，对于整数123，可以将3插入到头结点后面，再将2插入到3的后面，最后将1插入到2的后面。

在插入整数的过程中，可以同时通过一个指针指向当前链表中个位最高的节点，即最末尾的节点。这样，在插入下一个整数时，可以直接将该整数插入到指针所指向的节点的后面，从而保证了时间复杂度为O(n)。

最后，遍历整个链表即可得到按照顺序存储的整数序列。

整个过程中，并没有使用额外的空间，只使用了一个指针和一个头结点，因此空间复杂度为O(1)。

综上所述，可以利用带头结点的单链表实现一个时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的单链表表示整数序列的任务。

相关问题

本关任务：利用顺序表表示一个包括n个整数的序列，请实现一个时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的算法，该算法可以删除表中所有值为item的元素。

答案：可以使用双指针的方法。一个指针指向当前操作的位置，另一个指针指向新序列的末尾。遍历整个序列，如果当前位置上的值不等于item，就将它赋值到新序列的末尾，并把新序列的末尾指针向后移动一个位置。最后，新序列的长度就是所有值为item的元素被删除后的序列长度。具体操作过程可以看下面的伪代码：

int remove_items(int* arr, int n, int item) {
int i, j;
for (i = 0, j = 0; i < n; i++) {
if (arr[i] != item) {
arr[j] = arr[i];
j++;
}
}
return j;
}

这个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

为什么创建一个包含n个结点的有序单链表时间复杂度是o(n)?

有序单链表的创建时间复杂度为O(n)，其中n表示链表中的结点数量。

这是因为在创建有单链表时，需要按照一定的顺序将结点插入到链表中。如果要创建一个包含n个结点的有序单链表，需要进行n次插入操作。

在最坏的情况下，每次插入操作都要遍历整个链表来找到合适的位置进行插入。对于第一个结点，需要遍历1次；对于第二个结点，需要遍历2次；对于第三个结点，需要遍历3次；依此类推，对于第n个结点，需要遍历n次。

因此，总的时间复杂度为1+2+3+...+n，即等差数列求和公式，可以近似表示为O(n^2)。但是，在平均情况下，每次插入操作的时间复杂度为O(n/2)，即O(n)。所以，最终创建有序单链表的时间复杂度为O(n)。

需要注意的是，如果在创建有序单链表之前已经有一个有序数组或者另一个有序链表，我们可以利用这个已排序的数据结构，在创建有序单链表时可以减少插入操作的次数，从而提高效率。