sobol敏感性分析 python实现

Sobol敏感性分析是一种用于评估输入变量对模型输出的贡献程度的方法。在python中，我们可以使用SALib库来实现Sobol敏感性分析。

首先，我们需要安装SALib库。可以通过在命令行中运行以下命令来完成安装：

pip install SALib

安装完成后，我们可以开始进行Sobol敏感性分析。下面是一个用于演示的示例代码：

from SALib.sample import saltelli
from SALib.analyze import sobol
import numpy as np

# 定义模型
def model(x):
    y = x[:, 0] ** 2 + x[:, 1] * 2 + np.random.normal(scale=0.1, size=len(x))
    return y

# 定义输入变量的范围
problem = {
    'num_vars': 2,
    'names': ['x1', 'x2'],
    'bounds': [[-1, 1], [-1, 1]]
}

# 生成输入样本
param_values = saltelli.sample(problem, 1000)

# 运行模型并得到输出
Y = model(param_values)

# 计算Sobol指数
Si = sobol.analyze(problem, Y)

# 打印结果
print(Si['S1'])  # 输出一阶Sobol指数
print(Si['ST'])  # 输出总效应指数

在这个示例中，我们定义了一个简单的模型，模型接受两个输入变量x1和x2，并计算y的值。然后，我们使用SALib库的saltelli.sample函数生成输入样本，并运行模型得到输出。最后，我们使用sobol.analyze函数计算Sobol指数，分别得到一阶Sobol指数和总效应指数。

通过运行以上代码，我们可以得到Sobol敏感性分析的结果。这些结果可以帮助我们理解输入变量对模型输出的贡献程度，从而优化模型或者对模型进行解释。