稀疏矩阵的转置算法c++

稀疏矩阵转置是指将稀疏矩阵的行和列互换的操作，由于稀疏矩阵通常包含大量的零元素，直接使用常规二维数组的方式存储会浪费空间。在C++中处理稀疏矩阵转置，一种常见的做法是利用压缩存储技术，如CSR（Compressed Sparse Row）或 CSC（Compressed Sparse Column），这两种格式都支持高效的随机访问。

以CSR为例，其结构包含三部分：
1. **row_ptr**：存储每行非零元素的起始索引。
2. **col_ind**：存储每个非零元素所在的列索引。
3. **val**：存储非零元素本身。

转置过程可以分为以下几个步骤：
- 初始化新的row_ptr、col_ind和val，它们的长度分别为原矩阵的列数和非零元素总数。
- 遍历原矩阵的row_ptr，对于每一行：
- 计算该行在新矩阵的列首位置（即col_ptr[]下标）。
- 遍历原矩阵的col_ind，在这一行内的所有非零元素：
- 将当前元素的值复制到新矩阵的新val[]中对应的位置。
- 更新新矩阵的col_ind[], 指向下一个待插入的列索引。
- 提交这一行的结束信息到新矩阵的row_ptr[]。

以下是简化的伪代码示例：

// 假设我们有 CSR 格式的矩阵 A
int* row_ptr_A = ...;
int* col_ind_A = ...;
double* val_A = ...;

int num_cols = ...; // 新矩阵的列数
int nnz = ...; // 原矩阵非零元素总数

// 创建新矩阵 CSR 的结构
int* row_ptr_B = new int[num_cols + 1];
int* col_ind_B = new int[nnz];
double* val_B = new double[nnz];

for (int i = 0, j = 0; i < num_rows; ++i) {
    while (row_ptr_A[i] != row_ptr_A[i + 1]) {
        col_ind_B[j] = ...; // 从 A 中取 col
        val_B[j++] = val_A[row_ptr_A[i] + col_ind_A[i]]; // 取值
    }
    row_ptr_B[i] = j; // 提交当前行结束位置
}

// row_ptr_B[num_cols] 应设置为 nnz
row_ptr_B[num_cols] = nnz;