dijstra算法matlab实现
时间: 2023-11-13 20:55:15 浏览: 29
Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的贪心算法。它的基本思想是从起点开始,每次选择当前最短路径的节点进行扩展,直到扩展到终点为止。在实现过程中,需要使用一个优先队列来存储当前已经找到的最短路径的节点,以便快速找到下一个要扩展的节点。
以下是Dijkstra算法的Matlab实现代码:
```matlab
function [dist, path] = dijkstra(graph, start, dest)
% graph: n*n的邻接矩阵,表示图的连接情况
% start: 起点
% dest: 终点
% dist: 起点到各个节点的最短距离
% path: 起点到各个节点的最短路径
n = size(graph, 1);
dist = inf(1, n); % 初始化距离为无穷大
path = cell(1, n); % 初始化路径为空
dist(start) = 0; % 起点到自己的距离为0
path{start} = start; % 起点到自己的路径为自己
queue = PriorityQueue(); % 创建优先队列
queue.insert(start, 0); % 将起点加入队列
while ~queue.isempty()
[u, udist] = queue.pop(); % 取出当前距离起点最近的节点
if u == dest % 如果已经找到终点,直接返回
break; end
for v = 1:n % 遍历所有与u相邻的节点
if graph(u, v) > 0 % 如果u和v之间有边相连
alt = udist + graph(u, v); % 计算起点到v的距离
if alt < dist(v) % 如果新的距离比原来的距离更短
dist(v) = alt; % 更新距离
path{v} = [path{u}, v]; % 更新路径
queue.insert(v, alt); % 将v加入队列
end
end
end
end
if isempty(path{dest}) % 如果终点不可达,返回空数组
dist = [];
end
end
```