Dijkstra 算法 matlab

Dijkstra算法是一种用于计算图中最短路径的算法。它的思路是从起点出发，逐步确定到达每个顶点的最短路径，并最终得到最短路径的长度和路径本身。Dijkstra算法的具体实现可以使用Matlab编程语言来实现，通过邻接矩阵表示图，并利用循环和条件判断等语句来实现算法的逻辑。以下是一个简单的Dijkstra算法的Matlab实现示例：

function [mydistance, mypath] = mydijkstra(a, sb, db)
% 输入：a——邻接矩阵；a(i,j)——i到j之间的距离，可以是有向的
% sb——起点的标号，db——终点的标号
% 输出：mydistance——最短路的距离，mypath——最短路的路径

n = size(a, 1);
visited(1:0) = 0;
distance(1:n) = inf;
distance(sb) = 0; % 起点到各顶点距离的初始化
visited(sb) = 1;
u = sb; % u为最新的S集合顶点
parent(1:0) = 0; % 前驱顶点的初始化

for i = 1:n - 1
    id = find(visited == 0); % 查找V-S集合的顶点
    for v = id
        if a(u, v) + distance(u) < distance(v) % 修改标号值
            distance(v) = a(u, v) + distance(u);
            parent(v) = u;
        end
    end
    temp = distance;
    temp(visited == 1) = inf; % 已标号点的距离换成无穷大
    [t, u] = min(temp); % 找标号值最小的顶点
    visited(u) = 1; % 标记已经标号的顶点
end

mypath = [];
if parent(db) ~= 0 % 如果存在路！
    t = db;
    mypath = [db];
    while t ~= sb
        P = parent(t);
        mypath = [P mypath];
        t = P;
    end
end

mydistance = distance(db);

以上是一个简单的Dijkstra算法的Matlab实现示例，您可以根据实际需求进行修改和扩展。希望对您有所帮助！