Dijkstra 算法matlab

Dijkstra算法是一种用于寻找图中两点之间最短路径的贪心算法。在MATLAB中，你可以使用其内置函数`shortestpath`或者手动编写代码来实现Dijkstra算法。

**使用`shortestpath`函数**:

% 假设你是从一个名为G的邻接矩阵表示的图开始
G = ...; % 输入图的邻接矩阵
[startVertex, shortestPath] = shortestpath(G, 'startNode', 'endNode'); % startNode 和 endNode是你想要找到路径的起始点和结束点

如果`shortestpath`函数不在你的版本里，可以使用` bellmanford` 函数代替，并选择合适的选项来转换为Dijkstra算法。

**手动实现**:

function [dist, pred] = dijkstra(G, source)
    % 初始化
    n = size(G, 1);
    dist = Inf(1, n);
    dist(source) = 0;
    pred = zeros(1, n);

    % 邻接节点优先级队列
    priorityQueue = zeros(n, 2);
    priorityQueue(:, 1) = dist;
    priorityQueue(:, 2) = 1:n;

    while ~isempty(priorityQueue)
        u = min(priorityQueue(:, 1)); % 当前距离最小的节点
        priorityQueue(u, :) = []; % 移除已处理的节点

        for v = G(u, :) % 遍历u的所有邻居
            alt = dist(u) + G(u, v); % 新的距离
            if alt < dist(v) % 如果新路径更短
                dist(v) = alt;
                pred(v) = u; % 更新父节点
                priorityQueue(v, 1) = alt; % 把v放回队列，以alt为新的优先级
            end
        end
    end
end

使用时，需要传入边的权重矩阵`G`和起始节点。