一个物体从100米高空自由落下，编写一个程序，求它在前t秒（t的值由键盘输入，且1=4）内落下的垂直距离。设重力加速度a为10m/s，计算公式为“s=1/2*g* 。

当一个物体从100米高空自由落下时，我们可以使用物理公式来计算其在t秒内的下落高度。给定的公式是位移（s）等于1/2 * 重力加速度（g）乘以时间（t）的平方。在这个例子中，重力加速度 g = 10 m/s²。

这是一个简单的数学问题，可以使用编程语言如Python来解决。下面是一个示例程序，它会提示用户输入时间（t），然后计算并打印出相应的垂直距离：

# 定义常量
g = 10  # 重力加速度 (m/s²)
initial_height = 100  # 初始高度 (m)

def fall_distance(t):
    return initial_height - 0.5 * g * t**2

# 获取用户输入的时间
t_seconds = float(input("请输入时间（1到4秒之间）: "))

# 确保输入在1到4秒范围内
if 1 <= t_seconds <= 4:
    distance = fall_distance(t_seconds)
    print(f"在 {t_seconds} 秒内，物体会下落 {distance:.2f} 米。")
else:
    print("无效的时间输入，请输入1到4秒之间的数值。")