蓝桥杯+九宫格的奥妙

九宫格问题是蓝桥杯中经典的编程题目之一，其奥妙在于如何通过编程算法来填充九宫格使得每行、每列以及对角线上的数字之和都相等。以下是一种解法：

首先，我们可以使用一个二维数组来表示九宫格，初始化为全0。然后，我们可以选定一个数字作为起始数字，将其放置在九宫格的中间位置（第二行、第二列）。接下来，我们按照如下的规则来填充九宫格：

1. 将当前数字放置在当前位置。
2. 如果当前位置已经到达右上角（第一行最后一列），则将下一个数字放置在左下角（最后一行第一列），即行号加1，列号减1。
3. 如果当前位置的行号超过了最后一行，则将下一个数字放置在当前位置的下方相同列的位置。
4. 如果当前位置的列号超过了最后一列，则将下一个数字放置在当前位置的右方相同行的位置。
5. 如果当前位置已经被占据，则将下一个数字放置在当前位置的下方相同列的位置。

通过按照以上规则不断填充数字，直到九宫格被填满为止。最后，我们可以输出九宫格的结果。

以下是一个示例代码：

def fillMagicSquare(n):
    # 创建一个n x n的二维数组并初始化为全0
    magic_square = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
  
    # 选定起始数字，并将其放置在九宫格的中间位置
    num = 1
    i = n // 2
    j = n - 1
  
    while num <= n ** 2:
        if i == -1 and j == n:
            i = 0
            j = n - 2
        else:
            if j == n:
                j = 0
            if i < 0:
                i = n - 1
  
        if magic_square[int(i)][int(j)]:  # 检查当前位置是否已被占据
            i = i + 1
            j = j - 2
            continue
        else:
            magic_square[int(i)][int(j)] = num
            num = num + 1
  
        i = i - 1
        j = j + 1
  
    return magic_square


# 测试代码
n = 3
magic_square = fillMagicSquare(n)
for i in range(n):
    for j in range(n):
        print(magic_square[i][j], end=' ')
    print()

以上代码可以生成一个3x3的九宫格，其每行、每列以及对角线上的数字之和都为15。