编写一个程序exp1.cpp，求1-n的素数个数，在主函数中输入n，并输出所用时间

编写一个简单的C++程序`exp1.cpp`，用于计算1到n之间的素数个数，首先需要了解如何判断一个数是否为素数。下面是一个基本的实现：

#include <iostream>
#include <chrono> // 引入计时库

bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 只需检查到根号即可
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int count_primes(int n) {
    int prime_count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (is_prime(i))
            prime_count++;
    }
    return prime_count;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;

    auto start_time = std::chrono::high_resolution_clock::now(); // 开始计时

    int primes = count_primes(n);

    auto end_time = std::chrono::high_resolution_clock::now(); // 结束计时
    auto duration = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end_time - start_time);
    
    std::cout << "1到" << n << "内的素数个数为: " << primes << std::endl;
    std::cout << "计算耗时: " << duration.count() << " 微秒" << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个辅助函数`is_prime`来判断一个数是否是素数，然后在`count_primes`函数中遍历并计数1到n之间的素数。主函数中获取用户输入的n值，记录开始和结束时间，计算并输出结果以及所用的时间。