使用c语言编写一个程序 exp2-3.cpp,求1-n 的素数个数,在主函数中输人n,并仿照第一题输出所用时间。

在C语言中编写一个程序来计算从1到n之间的素数个数，我们可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这个算法遍历每个数字，如果它是素数，则删除它的所有倍数，直到达到给定的最大值n。以下是`exp2-3.cpp`的一个简单实现：

#include <stdio.h>
#include <time.h>

// 判断是否为素数的辅助函数
int is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return 0;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

// 计算1到n的素数个数
int count_primes(int n) {
    int count = 0;
    bool* prime_flags = new bool[n + 1]; // 素数标志数组

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!prime_flags[i]) { // 如果i还未标记为非素数
            count++;
            // 标记i的所有倍数为非素数
            for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                prime_flags[j] = true;
        }
    }

    delete[] prime_flags; // 释放内存
    return count;
}

int main() {
    int n;
    clock_t start_time, end_time;

    printf("请输入一个整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    // 开始计时
    start_time = clock();

    int primes_count = count_primes(n);
    printf("从1到%d的素数个数为：%d\n", n, primes_count);

    // 结束计时并计算所用时间
    end_time = clock();
    double time_spent = ((double)(end_time - start_time)) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("计算所用时间为：%.6f秒.\n", time_spent);

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先检查输入的整数n是否大于1，然后使用埃拉托斯特尼筛选法找出所有小于等于n的素数，并统计个数。同时，我们还记录了整个过程的时间消耗。