基于协同过滤算法的推荐系统

### 基于协同过滤算法的推荐系统的实现

#### 一、理解协同过滤的概念
协同过滤是一种个性化推荐技术，主要分为两种类型：基于用户的协同过滤(User-based CF)[^3] 和基于物品的协同过滤(Item-based CF)[^2]。

#### 二、数据准备
为了构建一个有效的推荐系统，首先需要收集足够的用户行为数据。这通常包括但不限于：

- 用户ID
- 商品/项目ID
- 行为记录（如购买次数、浏览时间等）
- 明确的评分（如果适用）

对于电影推荐场景而言，可以利用公开的数据集比如MovieLens作为实验对象。

#### 三、计算相似度
无论是哪种类型的协同过滤，在实际操作过程中都需要衡量不同实体间的相似性。常用的相似性度量方式有皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)，余弦距离(Cosine Similarity)以及调整后的余弦相似度(Adjusted Cosine Similarity)等。

##### 计算两个向量之间的余弦相似度示例代码如下：

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
import numpy as np

def compute_cosine_similarities(ratings_matrix):
    """
    :param ratings_matrix: 用户-商品矩阵, shape=(n_users, n_items)
    :return: 物品间或用户间的相似度矩阵
    """
    similarities = cosine_similarity(ratings_matrix.T if isinstance(ratings_matrix, np.ndarray) else ratings_matrix.toarray().T)
    return similarities

#### 四、寻找邻居并预测评分
一旦获得了相似性得分之后，就可以据此找出最接近的目标用户或其他产品，并以此为基础来进行预测。具体来说，

- 对于User-based CF，会先定位到与目标用户兴趣最为相近的一群人；
- 而Item-based CF则是针对特定的商品去查找那些与其特性相仿的产品列表；

接着依据选定邻域内成员对该项目的评价情况加权平均得出最终分数估计值。

#### 五、生成推荐列表
最后一步就是按照上述得到的结果整理成易于理解和使用的格式呈现给终端使用者。一般情况下会选择排名靠前的一些条目加入建议清单之中。

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