分数矩阵(一） 题目难度：初阶 时间限制：1000ms 内存限制：64mb 题目描述 有如下矩阵： 1/1 1/2 1/3 1/2 1/1 1/2 1/3 1/2 1/1 该矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数分母逐个递增。 请求出这个矩阵的总和。 输入格式 输入包含多组测试数据。每行给定整数n(n<50000)，表示矩阵为n*n。当n=0时，输入结束。 输出格式 输出答案，结果保留2位小数。 输入样例 3 4 0 输出样例 5.67 8.83 样例解释 当n为3时，矩阵为： 1/1 1/2 1/3 1/2 1/1 1/2 1/3 1/2 1/1 该矩阵和为5.67（四舍五入保留2位） 当n为4时，矩阵为： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/1 1/2 1/3 1/3 1/2 1/1 1/2 1/4 1/3 1/2 1/1 该矩阵和为8.83（四舍五入保留2位） python代码

你可以使用以下Python代码来解决这个问题：

while True:
    n = int(input())
    if n == 0:
        break
    
    total_sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, n+1):
            if i == j:
                total_sum += 1/i
            else:
                total_sum += 1/(abs(i-j)+1)
    
    print('%.2f' % total_sum)

这个代码使用了一个无限循环来处理多组测试数据，当输入的n为0时，循环结束。在每个测试数据中，我们使用两个嵌套循环来计算矩阵的和。对于矩阵中的每个元素，如果该元素在对角线上（即i等于j），则添加1/i到总和中；否则，添加1/(|i-j|+1)到总和中。最后，使用'%.2f'格式化字符串来保留两位小数并打印出结果。