双关节机器人系统python代码举例，并使用esn进行训练

双关节机器人系统的Python代码示例通常涉及到控制理论、物理模拟以及机器学习技术，如ESN（Echo State Network，回声状态网络）。ESN是一种基于延迟反馈的RNN（循环神经网络），常用于时间序列预测。

下面是一个简化的双关节机器人控制系统，结合ESN进行运动轨迹预测的基本框架：

import numpy as np
from esn import ESN
from scipy.integrate import odeint

# 定义双关节机器人模型
def robot_dynamics(theta, t, params):
    # theta: 关节角度
    m1, m2 = params['masses']  # 质量
    l1, l2 = params['lengths']  # 长度
    k1, k2 = params['torques']  # 摩擦系数

    dtheta1 = (k2 * (theta[2] - theta[0]) + m2 * g * l2 * np.sin(theta[2])) / (m1 + m2 * l1**2)
    dtheta2 = (k1 * (theta[1] - theta[0]) + m1 * g * l1 * np.sin(theta[1]) + m2 * l1 * l2 * np.cos(theta[1]) * dtheta1) / (m1 * l1**2 + m2)

    return [dtheta1, dtheta2]

# 假设我们有一个预先计算好的ESN模型
esn = ESN(input_size=2, reservoir_size=100, output_size=2, ...)

# 假设theta_0是初始关节角度，t_list是时间步列表
initial_condition = [theta_0]
times = np.linspace(0, time_horizon, num_steps)

# 使用odeint求解动力学方程
solution = odeint(robot_dynamics, initial_condition, times, args=(params,))

# 训练ESN，输入是关节角度，输出是预期的下一状态
train_data = solution[:-1]
output_data = solution[1:]
esn.train(train_data, output_data)

# 对新的关节输入进行预测
new_input = np.array([[new_theta]])
predicted_joint_angle = esn.predict(new_input)