void euler(int maxn) { E[1]=1; for(int i=2;i<maxn;i++) E[i]=i; for(int i=2;i<maxn;i++){ if(E[i]==i) for(int j=i;j<maxn;j+=i){ E[j]=E[j]/i*(i-1); } } for(int i = 2; i <= maxn; i++) E[i] += E[i-1]; }
时间: 2024-04-18 11:24:16 浏览: 12
这段代码实现了计算欧拉函数(Euler's Totient Function)的功能。欧拉函数是指小于等于n的正整数中与n互质的数的个数。
在该函数中,首先将E[1]初始化为1,然后将E数组的元素初始化为对应的下标值。接下来,通过遍历从2到maxn的所有数,如果当前数的值与下标相等,则说明该数是质数,进一步遍历将其倍数的元素更新为原值乘以(1-1/p)(其中p是当前质数)。最后,通过累加前缀和的方式将E数组的元素更新为前缀和。
函数参数maxn表示计算欧拉函数的范围,即计算小于等于maxn的数的欧拉函数。
相关问题
修改上面的代码使得能正确的求1到n的欧拉函数
要修改代码以正确计算1到n的欧拉函数,需要在函数中进行以下更改:
```cpp
void euler(int maxn)
{
vector<int> E(maxn + 1); // 创建一个大小为maxn+1的E数组
for(int i = 1; i <= maxn; i++)
E[i] = i; // 将E数组的元素初始化为对应的下标值
for(int i = 2; i <= maxn; i++){
if(E[i] == i) {
for(int j = i; j <= maxn; j += i){
E[j] = E[j] / i * (i - 1); // 更新E数组中的元素
}
}
}
for(int i = 2; i <= maxn; i++) {
E[i] += E[i-1]; // 计算前缀和
}
// 输出欧拉函数的值
for(int i = 1; i <= maxn; i++) {
cout << "Euler(" << i << ") = " << E[i] << endl;
}
}
```
这样修改后,函数将正确计算1到n的欧拉函数,并输出每个数的欧拉函数值。
判断一个图是否欧拉图,用c语言 输入格式: 第一行输入结点数n(n<=10),第二行输入无向图关系矩阵的上三角元素为1的一对结点编号,结点编号之间以空格分隔;第三行输入无向图关系矩阵的下三角元素为1的一对结点编号,结点之间以空格分隔。输入 -1 -1则结束输入。 输出格式: 输出a是否欧拉图、半欧拉图或者不是欧拉图。 输入样例: 在这里给出一组输入(上图的关系矩阵)。例如: 9 0 1 1 2 0 3 1 3 1 4 3 4 2 5 4 5 3 6 4 7 5 7 5 8 6 7 7 8 1 0 2 1 3 0 3 1 4 1 4 3 5 2 5 4 6 3 7 4 7 5 8 5 7 6 8 7 -1 -1 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如: a is euler
以下是使用C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXN 15
int G[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵表示图
int deg[MAXN]; // 存储每个顶点的度数
int vis[MAXN]; // 存储每个顶点的访问状态
void dfs(int u) // DFS遍历图
{
vis[u] = 1; // 标记顶点已被访问
for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
if (G[u][i] && !vis[i]) {
dfs(i); // 递归访问相邻顶点
}
}
}
int main()
{
int n, m; // n为顶点数,m为边数
scanf("%d", &n);
// 初始化邻接矩阵
for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
for (int j = 0; j < MAXN; j++) {
G[i][j] = 0;
}
}
// 读入每条边,更新邻接矩阵和度数
int u, v;
while (scanf("%d%d", &u, &v) == 2 && u != -1 && v != -1) {
G[u][v] = 1;
G[v][u] = 1;
deg[u]++;
deg[v]++;
}
// 判断是否为欧拉图
int flag = 1; // 1表示欧拉图,0表示不是欧拉图
dfs(0); // 从第0个顶点开始遍历
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!vis[i] && deg[i] > 0) {
flag = 0; // 存在未被访问的顶点,且该顶点有度数
break;
}
}
if (!flag) {
printf("a is not euler\n");
} else {
int odd = 0; // 记录度数为奇数的顶点个数
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (deg[i] % 2 == 1) {
odd++;
}
}
if (odd == 0) {
printf("a is euler\n");
} else if (odd == 2) {
printf("a is semi-euler\n");
} else {
printf("a is not euler\n");
}
}
return 0;
}
```
该程序首先读入图的顶点数n和边数m,并使用邻接矩阵表示图,并计算每个顶点的度数。然后,使用DFS遍历图,标记所有访问到的顶点。如果有顶点未被访问到且该顶点有度数,则该图不是连通图,输出“a is not euler”。否则,统计度数为奇数的顶点个数。如果所有顶点的度数都是偶数,则输出“a is euler”。如果只有两个顶点的度数是奇数,则输出“a is semi-euler”,否则输出“a is not euler”。