void euler(int maxn) { E[1]=1; for(int i=2;i<maxn;i++) E[i]=i; for(int i=2;i<maxn;i++){ if(E[i]==i) for(int j=i;j<maxn;j+=i){ E[j]=E[j]/i*(i-1); } } for(int i = 2; i <= maxn; i++) E[i] += E[i-1]; }

这段代码实现了计算欧拉函数（Euler's Totient Function）的功能。欧拉函数是指小于等于n的正整数中与n互质的数的个数。

在该函数中，首先将E[1]初始化为1，然后将E数组的元素初始化为对应的下标值。接下来，通过遍历从2到maxn的所有数，如果当前数的值与下标相等，则说明该数是质数，进一步遍历将其倍数的元素更新为原值乘以（1-1/p）（其中p是当前质数）。最后，通过累加前缀和的方式将E数组的元素更新为前缀和。

函数参数maxn表示计算欧拉函数的范围，即计算小于等于maxn的数的欧拉函数。

相关问题

判断一个图是否欧拉图,用c语言 输入格式: 第一行输入结点数n（n<=10），第二行输入无向图关系矩阵的上三角元素为1的一对结点编号，结点编号之间以空格分隔；第三行输入无向图关系矩阵的下三角元素为1的一对结点编号，结点之间以空格分隔。输入 -1 -1则结束输入。 输出格式: 输出a是否欧拉图、半欧拉图或者不是欧拉图。 输入样例: 在这里给出一组输入(上图的关系矩阵)。例如： 9 0 1 1 2 0 3 1 3 1 4 3 4 2 5 4 5 3 6 4 7 5 7 5 8 6 7 7 8 1 0 2 1 3 0 3 1 4 1 4 3 5 2 5 4 6 3 7 4 7 5 8 5 7 6 8 7 -1 -1 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如： a is euler

以下是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAXN 15

int G[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵表示图
int deg[MAXN]; // 存储每个顶点的度数
int vis[MAXN]; // 存储每个顶点的访问状态

void dfs(int u) // DFS遍历图
{
    vis[u] = 1; // 标记顶点已被访问

    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        if (G[u][i] && !vis[i]) {
            dfs(i); // 递归访问相邻顶点
        }
    }
}

int main()
{
    int n, m; // n为顶点数，m为边数
    scanf("%d", &n);

    // 初始化邻接矩阵
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        for (int j = 0; j < MAXN; j++) {
            G[i][j] = 0;
        }
    }

    // 读入每条边，更新邻接矩阵和度数
    int u, v;
    while (scanf("%d%d", &u, &v) == 2 && u != -1 && v != -1) {
        G[u][v] = 1;
        G[v][u] = 1;
        deg[u]++;
        deg[v]++;
    }

    // 判断是否为欧拉图
    int flag = 1; // 1表示欧拉图，0表示不是欧拉图
    dfs(0); // 从第0个顶点开始遍历
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!vis[i] && deg[i] > 0) {
            flag = 0; // 存在未被访问的顶点，且该顶点有度数
            break;
        }
    }

    if (!flag) {
        printf("a is not euler\n");
    } else {
        int odd = 0; // 记录度数为奇数的顶点个数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (deg[i] % 2 == 1) {
                odd++;
            }
        }

        if (odd == 0) {
            printf("a is euler\n");
        } else if (odd == 2) {
            printf("a is semi-euler\n");
        } else {
            printf("a is not euler\n");
        }
    }

    return 0;
}

该程序首先读入图的顶点数n和边数m，并使用邻接矩阵表示图，并计算每个顶点的度数。然后，使用DFS遍历图，标记所有访问到的顶点。如果有顶点未被访问到且该顶点有度数，则该图不是连通图，输出“a is not euler”。否则，统计度数为奇数的顶点个数。如果所有顶点的度数都是偶数，则输出“a is euler”。如果只有两个顶点的度数是奇数，则输出“a is semi-euler”，否则输出“a is not euler”。

在C语言中，如何实现一个有向图的邻接矩阵表示，并计算每个顶点的入度和出度？同时，如何基于这些信息判断图中是否存在Euler回路？请提供相应的代码实现。

在C语言中实现有向图的邻接矩阵表示并计算顶点的入度和出度，涉及到图论的基础知识。首先，我们需要定义邻接矩阵，并通过双层循环来初始化图的边。其次，通过计算每个顶点行和列的和，我们可以得到顶点的出度和入度。判断Euler回路的存在，可以依据图论中的Euler图判定定理。以下是一个简单的代码实现：

参考资源链接：[数据机构邻接矩阵的入度出度](https://wenku.csdn.net/doc/6412b706be7fbd1778d48d1e?spm=1055.2569.3001.10343)

#include <stdio.h>
#define MAXN 10 // 定义最大顶点数

// 函数声明
int main();
void createMatrix(int matrix[MAXN][MAXN], int n);
void printMatrix(int matrix[MAXN][MAXN], int n);
void calculateDegrees(int matrix[MAXN][MAXN], int n, int inDegree[], int outDegree[]);
int checkEuler(int inDegree[], int outDegree[], int n);
int isAllZero(int array[], int size);

int main() {
    int n; // 图的顶点数
    int matrix[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
    int inDegree[MAXN]; // 存储每个顶点的入度
    int outDegree[MAXN]; // 存储每个顶点的出度

    // 输入顶点数
    printf(

参考资源链接：[数据机构邻接矩阵的入度出度](https://wenku.csdn.net/doc/6412b706be7fbd1778d48d1e?spm=1055.2569.3001.10343)