offset surface

偏移曲面（Offset Surface）是计算机图形学中的一个概念，它是通过在给定曲面的每个点上平移一定距离来生成一个新的曲面。这个平移距离可以是正数、负数或零，从而使得生成的曲面可以向内或向外偏移。

偏移曲面在计算机图形学中有广泛的应用，例如在建模和造型中用于创建实体物体的厚度，或者用于创建曲面的变形效果。它可以用于生成平滑的曲面、创建实体模型的壳体、生成字体和标志的立体效果等。

实现偏移曲面的方法有很多种，其中一种常见的方法是通过计算每个点的法向量，并将该点沿着法向量方向平移一定距离。这样可以保持曲面的整体形状，并生成一个与原曲面相似但具有一定偏移的新曲面。

相关问题

extern UFUNEXPORT int UF_MODL_ask_face_data( tag_t face ,/* <I> Face obj_id / int * type ,/ <O> Face type is NX surface type code 16 = cylinder 17 = cone 18 = sphere 19 = revolved (toroidal) 20 = extruded 22 = bounded plane 23 = fillet (blend) 43 = b-surface 65 = offset surface 66 = foreign surface / double point[] ,/ <O,len:3> Point information is returned according to the value of type as follows. Plane = Position in plane Cylinder= Position on axis Cone = Position on axis Sphere = Center position Torus = Center position Revolved = Position on axis / double dir[] ,/ <O,len:3> Direction information is returned according to the value of type as follows. Plane = Normal direction Cylinder= Axis direction Cone = Axis direction Torus = Axis direction Revolved = Axis direction / double box[] ,/ <O,len:6> Face boundary. The coordinates of the opposite corners of a rectangular box with sides parallel to X, Y, and Z axes (Absolute Coordinate System) are returned. The box contains the specified face and is usually close to the minimum possible size, but this is not guaranteed. box[0] = Xmin box[1] = Ymin box[2] = Zmin box[3] = Xmax box[4] = Ymax box[5] = Zmax / double * radius ,/ <O> Face major radius: For a cone, the radius is taken at the point[3] position on the axis. For a torus, the radius is taken at the major axis. / double * rad_data ,/ <O> Face minor radius: only a torus or cone has rad_data as a minor radius. For a cone, rad_data is the half angle in radians. For a torus, rad_data is taken at the minor axis. / int * norm_dir / <O> Face normal direction: +1 if the face normal is in the same direction as the surface normal (cross product of the U- and V-derivative vectors), -1 if reversed. */ ); 详解

`UF_MODL_ask_face_data` 函数是 UG/Open C API 中的一个函数，用于查询面（face）的数据。以下是该函数的详细解释：

函数原型：

extern UFUNEXPORT int UF_MODL_ask_face_data(
    tag_t face,        /* <I> 面对象的 ID */
    int *type,         /* <O> 面的类型，NX 表面类型代码 16 = 圆柱体，17 = 圆锥体，18 = 球体，19 = 旋转体（环形），20 = 挤出体，22 = 平面，23 = 圆弧，43 = B 曲面，65 = 偏移曲面，66 = 外部曲面 */
    double point[],    /* <O,len:3> 根据类型返回点信息，具体如下：平面=平面上的位置，圆柱体=轴上的位置，圆锥体=轴上的位置，球体=中心位置，旋转体=轴上的位置 */
    double dir[],      /* <O,len:3> 根据类型返回方向信息，具体如下：平面=法线方向，圆柱体=轴向，圆锥体=轴向，旋转体=轴向 */
    double box[],      /* <O,len:6> 面边界，返回一个矩形盒子的对角线上的两个点的坐标（参考绝对坐标系），盒子包含了指定的面并且通常是最小可能的，但是不能保证。 */
    double *radius,    /* <O> 面的主要半径：对于圆锥体，半径是在轴上的点[3]处取的。对于环体，半径是在主轴上取的。 */
    double *rad_data,  /* <O> 面的次要半径：只有环体或圆锥体具有 rad_data 作为次要半径。对于圆锥体，rad_data 是半角的一半，对于环体，rad_data 是在副轴上取的。 */
    int *norm_dir      /* <O> 面的法线方向：+1 表示面法线与曲面法线（U- 和 V- 导数向量的叉积）相同，-1 表示相反。 */
);

参数说明：

- `face`：要查询的面对象的 ID。
- `type`：返回该面的类型，NX 表面类型代码。
- `point[]`：根据类型返回点信息。具体如下：
- 平面：平面上的位置。
- 圆柱体：轴上的位置。
- 圆锥体：轴上的位置。
- 球体：中心位置。
- 旋转体：轴上的位置。
- `dir[]`：根据类型返回方向信息。具体如下：
- 平面：法线方向。
- 圆柱体：轴向。
- 圆锥体：轴向。
- 旋转体：轴向。
- `box[]`：面边界，返回一个矩形盒子的对角线上的两个点的坐标（参考绝对坐标系），盒子包含了指定的面并且通常是最小可能的，但是不能保证。
- `radius`：返回面的主要半径。对于圆锥体，半径是在轴上的点[3]处取的。对于环体，半径是在主轴上取的。
- `rad_data`：返回面的次要半径。只有环体或圆锥体具有 rad_data 作为次要半径。对于圆锥体，rad_data 是半角的一半，对于环体，rad_data 是在副轴上取的。
- `norm_dir`：返回面的法线方向。+1 表示面法线与曲面法线（U- 和 V- 导数向量的叉积）相同，-1 表示相反。

函数返回值：

- `0` 表示成功。
- 非 `0` 值表示失败。

使用示例：

#include <uf_modl.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
    tag_t face;
    int type;
    double point[3], dir[3], box[6], radius, rad_data;
    int norm_dir;

    // 获取一个面的 ID
    // ...

    int ret = UF_MODL_ask_face_data(face, &type, point, dir, box, &radius, &rad_data, &norm_dir);
    if (ret != 0)
    {
        printf("查询面数据失败！\n");
        return 1;
    }

    printf("面类型：%d\n", type);
    printf("点坐标：(%lf, %lf, %lf)\n", point[0], point[1], point[2]);
    printf("方向向量：(%lf, %lf, %lf)\n", dir[0], dir[1], dir[2]);
    printf("盒子坐标：(%lf, %lf, %lf), (%lf, %lf, %lf)\n", box[0], box[1], box[2], box[3], box[4], box[5]);
    printf("主要半径：%lf\n", radius);
    printf("次要半径：%lf\n", rad_data);
    printf("法线方向：%d\n", norm_dir);

    return 0;
}

该示例中，我们首先获取了一个面对象的 ID `face`，然后调用 `UF_MODL_ask_face_data` 函数查询该面的数据。函数返回成功后，我们打印出面的类型、点坐标、方向向量、盒子坐标、主要半径、次要半径和法线方向。

cairo自定义surface

Cairo是一个功能强大的2D图形库，它支持多种绘图表面(surface)。其中，通过自定义surface，我们可以实现自己的绘图目的。

在Cairo中，Surface是一个表示要绘制的目标的抽象概念。Surface可以是一个窗口、一个图片文件、一个PDF文件等等。要创建一个自定义的surface对象，你需要定义一个Cairo_surface_t结构体，该结构体包含了一些函数指针，用于绑定你的自定义surface对象与Cairo库中的相关函数。

下面是一些示例代码，用于创建一个自定义的surface对象：

#include <cairo.h>

typedef struct _MySurface {
    cairo_surface_t base;
    // Define your own properties here
} MySurface;

static cairo_status_t my_surface_finish(cairo_surface_t *surface) {
    // Define your own cleanup code here
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_status_t my_surface_flush(cairo_surface_t *surface) {
    // Define your own flush code here
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_status_t my_surface_write_to_png(cairo_surface_t *surface, const char *filename) {
    // Define your own code to write to PNG file here
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_surface_t *my_surface_create_similar(cairo_surface_t *surface, cairo_content_t content, int width, int height) {
    // Define your own code to create a similar surface here
    return NULL;
}

static cairo_surface_t *my_surface_create_similar_image(cairo_surface_t *surface, cairo_format_t format, int width, int height) {
    // Define your own code to create a similar image surface here
    return NULL;
}

static cairo_surface_t *my_surface_create_for_rectangle(cairo_surface_t *surface, double x, double y, double width, double height) {
    // Define your own code to create a surface for a rectangle here
    return NULL;
}

static cairo_surface_t *my_surface_create_observer(cairo_surface_t *surface, cairo_surface_observer_mode_t mode) {
    // Define your own code to create an observer surface here
    return NULL;
}

static cairo_int_status_t my_surface_acquire_source_image(cairo_surface_t *surface, cairo_image_surface_t **image_out, void **extra_data_out) {
    // Define your own code to acquire a source image here
    return CAIRO_INT_STATUS_UNSUPPORTED;
}

static void my_surface_release_source_image(cairo_surface_t *surface, cairo_image_surface_t *image, void *extra_data) {
    // Define your own code to release the source image here
}

static cairo_int_status_t my_surface_acquire_dest_image(cairo_surface_t *surface, cairo_rectangle_t *interest_rect, cairo_image_surface_t **image_out, cairo_rectangle_t *image_rect_out, void **extra_data_out) {
    // Define your own code to acquire a destination image here
    return CAIRO_INT_STATUS_UNSUPPORTED;
}

static void my_surface_release_dest_image(cairo_surface_t *surface, cairo_rectangle_t *interest_rect, cairo_image_surface_t *image, cairo_rectangle_t *image_rect, void *extra_data) {
    // Define your own code to release the destination image here
}

static cairo_bool_t my_surface_get_extents(cairo_surface_t *surface, cairo_rectangle_t *rectangle) {
    // Define your own code to get the extents of the surface here
    return FALSE;
}

static cairo_surface_t *my_surface_map_to_image(cairo_surface_t *surface, cairo_rectangle_t *extents) {
    // Define your own code to map the surface to an image here
    return NULL;
}

static void my_surface_unmap_image(cairo_surface_t *surface, cairo_surface_t *image) {
    // Define your own code to unmap the image here
}

static cairo_surface_t *my_surface_map_to_image_surface(cairo_surface_t *surface, cairo_rectangle_t *extents, cairo_format_t format, void **data_out, int *stride_out) {
    // Define your own code to map the surface to an image surface here
    return NULL;
}

static void my_surface_unmap_image_surface(cairo_surface_t *surface, cairo_surface_t *image_surface, void *data) {
    // Define your own code to unmap the image surface here
}

static cairo_status_t my_surface_snapshot(cairo_surface_t *surface, cairo_surface_t **snapshot_out) {
    // Define your own code to snapshot the surface here
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_surface_t *my_surface_copy_page(cairo_surface_t *surface) {
    // Define your own code to copy a page of the surface here
    return NULL;
}

static cairo_status_t my_surface_show_page(cairo_surface_t *surface) {
    // Define your own code to show a page of the surface here
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_bool_t my_surface_has_show_text_glyphs(cairo_surface_t *surface) {
    // Define your own code to determine if the surface supports show_text_glyphs here
    return FALSE;
}

static cairo_status_t my_surface_show_text_glyphs(cairo_surface_t *surface, const char *utf8, int utf8_len, const cairo_glyph_t *glyphs, int num_glyphs, const cairo_text_cluster_t *clusters, int num_clusters, const cairo_text_cluster_flags_t *cluster_flags) {
    // Define your own code to support show_text_glyphs here
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_bool_t my_surface_supports_mime_type(cairo_surface_t *surface, const char *mime_type) {
    // Define your own code to determine if the surface supports a MIME type here
    return FALSE;
}

static cairo_status_t my_surface_set_mime_data(cairo_surface_t *surface, const char *mime_type, const unsigned char *data, unsigned long length, cairo_destroy_func_t destroy, void *closure) {
    // Define your own code to set MIME data here
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_status_t my_surface_get_font_options(cairo_surface_t *surface, cairo_font_options_t *options) {
    // Define your own code to get font options here
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_status_t my_surface_flush_image(cairo_surface_t *surface, cairo_surface_t *image_surface, cairo_rectangle_t *extents) {
    // Define your own code to flush an image here
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static const cairo_surface_backend_t my_surface_backend = {
    CAIRO_SURFACE_TYPE_CUSTOM,
    my_surface_finish,
    my_surface_create_similar,
    my_surface_map_to_image,
    my_surface_unmap_image,
    my_surface_acquire_source_image,
    my_surface_release_source_image,
    my_surface_acquire_dest_image,
    my_surface_release_dest_image,
    my_surface_clone_similar,
    my_surface_composite,
    my_surface_fill_rectangles,
    my_surface_fill_region,
    my_surface_set_device_offset,
    my_surface_get_device_offset,
    my_surface_set_fallback_resolution,
    my_surface_get_fallback_resolution,
    my_surface_copy_page,
    my_surface_show_page,
    my_surface_get_extents,
    my_surface_has_show_text_glyphs,
    my_surface_show_text_glyphs,
    my_surface_set_mime_data,
    my_surface_supports_mime_type,
    my_surface_snapshot,
    my_surface_copy_page,
    my_surface_show_page,
    my_surface_get_font_options,
    my_surface_flush,
    my_surface_flush_image,
    my_surface_create_observer,
    my_surface_create_similar_image,
    my_surface_map_to_image_surface,
    my_surface_unmap_image_surface
};

cairo_surface_t *my_surface_create() {
    MySurface *surface = malloc(sizeof(MySurface));
    surface->base.backend = &my_surface_backend;
    // Initialize your own properties here
    return &surface->base;
}

在上面的代码中，我们定义了一个MySurface结构体，它是cairo_surface_t的子类。我们还定义了一些函数，这些函数将用于绑定我们的自定义surface对象与Cairo库中的相关函数。

最后，我们定义了一个my_surface_create函数，该函数将创建并返回我们的自定义surface对象。

要使用自定义surface，只需将其传递给cairo_create函数即可：

cairo_surface_t *surface = my_surface_create();
cairo_t *cr = cairo_create(surface);

现在，我们已经成功地创建了一个自定义的Cairo绘图表面(surface)，并且可以使用它来进行绘制操作。