栈的应用：利用栈实现数制转换。

利用栈实现数制转换是一种常见的栈的应用。具体实现方法如下：
1. 将需要转换的十进制数不断除以目标进制，将余数依次入栈。
2. 将栈中的元素依次出栈，得到转换后的数。

例如，将十进制数27转换为二进制数：
1. 27 ÷ 2 = 13 余 1，余数1入栈。
2. 13 ÷ 2 = 6 余 1，余数1入栈。
3. 6 ÷ 2 = 3 余 0，余数0入栈。
4. 3 ÷ 2 = 1 余 1，余数1入栈。
5. 1 ÷ 2 = 0 余 1，余数1入栈。
6. 将栈中的元素依次出栈，得到二进制数11011。

相关问题

C（或C++）实现顺序栈，并利用该栈实现教材的数制转换算法

在C语言中，我们可以手动实现一个简单的顺序栈数据结构，它基于数组存储元素。以下是一个基本的顺序栈实现：

#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 50

typedef struct {
    int top;
    int data[MAX_SIZE];
} Stack;

// 初始化栈
void init(Stack* stack) {
    stack->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
int isEmpty(Stack* stack) {
    return stack->top == -1;
}

// 将元素压入栈顶
void push(Stack* stack, int value) {
    if (stack->top < MAX_SIZE - 1) {
        stack->data[++stack->top] = value;
    } else {
        printf("Stack is full.\n");
    }
}

// 弹出栈顶元素并返回
int pop(Stack* stack) {
    if (!isEmpty(stack)) {
        return stack->data[stack->top--];
    } else {
        printf("Stack is empty.\n");
        return -1;
    }
}

// 主要用于数制转换算法的辅助函数，将十进制整数分解为各个位
void decimalToDigit(int num, char result[]) {
    Stack digitStack;
    while (num > 0) {
        push(&digitStack, num % 10);
        num /= 10;
    }

    // 翻转栈中的元素并打印出来，从低位到高位
    int index = 0;
    while (!isEmpty(&digitStack)) {
        result[index++] = '0' + pop(&digitStack);
    }
    result[index] = '\0'; // 添加结束符
}

int main() {
    Stack digitsStack;
    init(&digitsStack);

    // 示例：将十进制数123转换为二进制
    int decimalNum = 123;
    char binaryResult[10];
    decimalToDigit(decimalNum, binaryResult);

    printf("Decimal: %d\nBinary: %s\n", decimalNum, binaryResult);
    
    return 0;
}

上述代码中，`decimalToDigit`函数首先将输入的十进制数字分解成一个个位，然后逐个推入顺序栈，最后从栈中弹出并反转输出得到其他进制的结果。注意这个实现并不包含错误处理，实际应用中需要考虑溢出等边界情况。