Python实现数据结构实验：栈与队列实战与数制转换

实验一：栈和队列是数据结构课程中的基础部分，主要涉及两种基本线性数据结构：栈和队列。本实验旨在通过实际编程练习，帮助学生深入理解和掌握这两种数据结构的原理、实现方式及其在算法设计中的应用。 1. **数制转换问题**：这部分实验让学生使用栈来解决将一个数字从一种进制（如十进制）转换为另一种进制（如八进制或十六进制）的问题。栈的特点是后进先出（LIFO），在数制转换过程中，逐位处理输入数字，每读取一位就推入栈中，然后根据目标进制依次取出栈顶元素并计算，直至处理完整个数字。通过这个过程，学生可以实践栈的操作，如检查栈是否为空或满，并实现相应的函数进行进制转换。 2. **求后缀表达式**：后缀表达式也称为逆波兰表达式，利用栈可以方便地解析和计算。后缀表达式的计算需要遵循先进后出的原则，遇到操作符时，将其压入栈，遇到操作数则弹出栈顶的操作符进行运算，直到遇到下一个操作符，如此循环，直到只剩下一个数或者空栈。这同样锻炼了学生的栈操作能力，理解了递归在处理这类问题中的作用。 3. **舞会问题**：这是一个模拟现实场景的问题，涉及队列的应用。男士和女士排队等待配对跳舞，队列遵循先进先出原则，每次从队头选择一对舞伴。当队列长度不同时，较长队列中剩余的人可能无法配对。学生需要设计算法，利用队列的特性来模拟舞会流程，例如维护队列的首尾指针，确保正确配对。 4. **连通块**：虽然在描述中没有明确提及，但连通块问题通常涉及到图论，可能涉及到广度优先搜索或深度优先搜索，这些算法中队列或栈的使用尤为关键。在查找连通分量或遍历图时，队列作为节点访问的顺序容器，有助于跟踪未访问的节点。 在实验中，学生需要使用Python 3.9.3版本的Spyder集成开发环境进行编程，了解栈和队列的顺序表示（数组实现）和链表表示（链表节点），同时熟练掌握各种操作，如入栈、出栈、入队、出队、队列长度检查等。此外，理解栈和队列的异同，如栈的动态性（仅在一端进行操作）、队列的双端性（可从两端添加和删除），是解决问题的关键。 实验要求学生能够灵活运用栈和队列解决实际问题，通过实例分析和代码编写，加深对数据结构的理解，并能根据具体问题场景选择合适的数据结构。通过此次实验，学生不仅可以提升编程技能，还能强化递归思想和数据结构在算法设计中的应用能力。