为什么j<=n; j*=2; num2+=num1;的频度为n*log2n;
时间: 2024-06-08 22:10:20 浏览: 23
这个频度的计算涉及到循环的执行次数。假设循环体内的操作都是常数时间复杂度,那么我们来分析一下循环的执行次数。
循环条件是 j<=n,初始条件是 j=1。每次循环,j 的值会乘以 2,也就是说 j 的值会逐渐增大。当 j 的值超过或等于 n 时,循环就结束了。
我们可以观察到,循环体执行的次数是根据 j 的值增长的,而 j 的值是每次乘以 2 的。如果我们设循环执行的次数为 k 次,那么可以得到以下关系:
1 * 2^k >= n
2^k >= n
k >= log2n
因此,循环的执行次数至少为 log2n 次。即使在某些情况下可能少于 log2n 次,但这不会改变总体的数量级。
综上所述,该循环的频度为 n*log2n。
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