用C语言编译RSA算法详细

在C语言中编写RSA算法需要了解基本的数学原理以及加密解密的过程。RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，其核心基于大数因子分解的困难性。以下是实现RSA算法的一些步骤：

1. **生成公钥和私钥**：
- 首先选择两个大素数p和q。
- 计算n = p * q，这将是公共模数，用于加密过程。
- 计算欧拉函数φ(n) = (p-1) * (q-1)，这是计算欧拉逆元的关键。
- 挑选一个小于φ(n)的整数e，作为公钥的指数，满足gcd(e, φ(n)) = 1。
- 然后找到e关于φ(n)的模逆数d，作为私钥。

2. **加密（公钥加密）**：
- 对明文消息m取模n得到c，即 c ≡ m^e mod n。

3. **解密（私钥解密）**：
- 创建结构体来存储公钥（n, e），私钥（n, d）和其他辅助数据。
- 编写函数实现上述加密和解密操作，如 modular_exponentiation()（幂运算除以模）和 extended_euclidean_algorithm()（求模逆元）。

以下是一个简单的RSA加密模块的伪代码示例：

typedef struct {
    int n;
    int e;
    int d;
} RSAKey;

// ...其他辅助函数...

RSAKey generate_rsa_key(int p, int q);
int modular_exponentiation(int base, int exponent, int modulus);
int extended_euclidean_algorithm(int a, int b);

RSAKey generate_keys(int p, int q) {
    // ...关键步骤...
}

void encrypt(RSAKey* public_key, int message) {
    int ciphertext = modular_exponentiation(message, public_key->e, public_key->n);
}

int decrypt(RSAKey* private_key, int ciphertext) {
    int plaintext = modular_exponentiation(ciphertext, private_key->d, private_key->n);
    return plaintext;
}