C语言编写RSA3072算法

RSA3072是一种非常复杂的加密算法，需要使用大数库和数论知识才能编写。以下是一个简单的C语言程序，可以生成RSA3072的公钥和私钥，以及加密和解密消息：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <gmp.h>

#define RSA_BITS 3072
#define PRIME_CERTAINTY 64

int main() {
    // 初始化随机数生成器
    gmp_randstate_t state;
    gmp_randinit_default(state);
    gmp_randseed_ui(state, time(NULL));

    // 生成素数p和q
    mpz_t p, q;
    mpz_init(p);
    mpz_init(q);
    mpz_urandomb(p, state, RSA_BITS / 2);
    mpz_urandomb(q, state, RSA_BITS / 2);
    mpz_nextprime(p, p);
    mpz_nextprime(q, q);

    // 计算n和phi
    mpz_t n, phi;
    mpz_init(n);
    mpz_init(phi);
    mpz_mul(n, p, q);
    mpz_sub_ui(p, p, 1);
    mpz_sub_ui(q, q, 1);
    mpz_mul(phi, p, q);

    // 选择公钥e
    mpz_t e;
    mpz_init(e);
    mpz_set_ui(e, 65537);

    // 计算私钥d
    mpz_t d;
    mpz_init(d);
    mpz_invert(d, e, phi);

    // 输出公钥和私钥
    printf("Public key (n, e): (%s, %s)\n", mpz_get_str(NULL, 16, n), mpz_get_str(NULL, 16, e));
    printf("Private key (n, d): (%s, %s)\n", mpz_get_str(NULL, 16, n), mpz_get_str(NULL, 16, d));

    // 输入要加密的消息m
    char m_str[4096];
    printf("Enter message to encrypt: ");
    fgets(m_str, 4096, stdin);
    m_str[strlen(m_str) - 1] = '\0'; // 去掉换行符

    // 加密消息m
    mpz_t m, c;
    mpz_init(m);
    mpz_init(c);
    mpz_set_str(m, m_str, 16);
    mpz_powm(c, m, e, n);
    printf("Encrypted message: %s\n", mpz_get_str(NULL, 16, c));

    // 解密消息c
    mpz_t m2;
    mpz_init(m2);
    mpz_powm(m2, c, d, n);
    printf("Decrypted message: %s\n", mpz_get_str(NULL, 16, m2));

    // 清理内存
    mpz_clear(p);
    mpz_clear(q);
    mpz_clear(n);
    mpz_clear(phi);
    mpz_clear(e);
    mpz_clear(d);
    mpz_clear(m);
    mpz_clear(c);
    mpz_clear(m2);
    gmp_randclear(state);

    return 0;
}

这个程序使用了GMP库来处理大数运算。要编译程序，需要在命令行中输入：

gcc -o rsa3072 rsa3072.c -lgmp

然后就可以运行程序：

./rsa3072

按照程序提示，输入要加密的消息即可。请注意，RSA3072是一种非常强大的加密算法，但也非常慢。在实际应用中，可能需要使用更快的算法来加密消息。