用c语言编写RSA算法 pqnedk为随机数生成

好的，下面是用 C 语言编写 RSA 算法的完整代码，其中 pqnedk 为随机数生成：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <openssl/bn.h>
#include <gmp.h>

void generate_pq(mpz_t p, mpz_t q, int bits) {
    BN_CTX *ctx = BN_CTX_new();
    BIGNUM *bn_p = BN_new();
    BIGNUM *bn_q = BN_new();
    BN_generate_prime_ex(bn_p, bits, 1, NULL, NULL, NULL);
    BN_generate_prime_ex(bn_q, bits, 1, NULL, NULL, NULL);
    mpz_set_str(p, BN_bn2dec(bn_p), 10);
    mpz_set_str(q, BN_bn2dec(bn_q), 10);
    BN_free(bn_p);
    BN_free(bn_q);
    BN_CTX_free(ctx);
}

void compute_n_phi(mpz_t n, mpz_t phi, mpz_t p, mpz_t q) {
    mpz_mul(n, p, q);
    mpz_t p_minus_one, q_minus_one;
    mpz_init(p_minus_one);
    mpz_init(q_minus_one);
    mpz_sub_ui(p_minus_one, p, 1);
    mpz_sub_ui(q_minus_one, q, 1);
    mpz_mul(phi, p_minus_one, q_minus_one);
    mpz_clear(p_minus_one);
    mpz_clear(q_minus_one);
}

void choose_e(mpz_t e, mpz_t phi) {
    mpz_set_ui(e, 65537);
    while (mpz_gcd(e, phi) != 1) {
        mpz_add_ui(e, e, 2);
    }
}

void compute_d(mpz_t d, mpz_t e, mpz_t phi) {
    mpz_t x, y;
    mpz_init(x);
    mpz_init(y);
    mpz_gcdext(d, x, y, e, phi);
    if (mpz_sgn(d) < 0) {
        mpz_add(d, d, phi);
    }
    mpz_clear(x);
    mpz_clear(y);
}

void encrypt(mpz_t c, mpz_t m, mpz_t n, mpz_t e) {
    mpz_powm(c, m, e, n);
}

void decrypt(mpz_t m, mpz_t c, mpz_t n, mpz_t d) {
    mpz_powm(m, c, d, n);
}

int main() {
    mpz_t p, q, n, phi, e, d, m, c;
    mpz_inits(p, q, n, phi, e, d, m, c, NULL);
    int bits = 1024; // RSA key size
    generate_pq(p, q, bits);
    compute_n_phi(n, phi, p, q);
    choose_e(e, phi);
    compute_d(d, e, phi);
    gmp_printf("p = %Zd\n", p);
    gmp_printf("q = %Zd\n", q);
    gmp_printf("n = %Zd\n", n);
    gmp_printf("phi = %Zd\n", phi);
    gmp_printf("e = %Zd\n", e);
    gmp_printf("d = %Zd\n", d);
    srand(time(NULL)); // seed random number generator
    mpz_urandomb(m, rand(), bits-1);
    encrypt(c, m, n, e);
    decrypt(m, c, n, d);
    gmp_printf("m = %Zd\n", m);
    gmp_printf("c = %Zd\n", c);
    mpz_clears(p, q, n, phi, e, d, m, c, NULL);
    return 0;
}

在以上代码中，我使用了 OpenSSL 中的 BN 库来生成随机数和计算大数，同时也使用了 GMP 库来进行大数运算。为了保证随机数的真正随机性，我使用了 time 函数来初始化随机数生成器。

需要注意的是，由于 RSA 算法的密钥长度通常较长，因此运算时间会比较长，尤其是在加密和解密过程中。因此，在实际应用中，为了提高效率，通常会采用一些优化方法，如使用中国剩余定理、快速模幂算法等。