C语言实现RSA算法代码且每一个步骤都注释

RSA算法是一种非对称加密算法，常用于数据加密和数字签名。下面是用C语言实现RSA算法的代码，每个步骤都有注释。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

// 计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 计算模反元素
int mod_inverse(int a, int m) {
    int m0 = m;
    int y = 0, x = 1;
    if (m == 1) {
        return 0;
    }
    while (a > 1) {
        int q = a / m;
        int t = m;
        m = a % m, a = t;
        t = y;
        y = x - q * y;
        x = t;
    }
    if (x < 0) {
        x += m0;
    }
    return x;
}

// 生成公钥和私钥
void generate_keys(int p, int q, int *n, int *e, int *d) {
    // 计算n
    *n = p * q;

    // 计算欧拉函数f(n)
    int fn = (p - 1) * (q - 1);

    // 选择e，要求1 < e < f(n)且e与f(n)互质
    do {
        *e = rand() % (fn - 2) + 2;
    } while (gcd(*e, fn) != 1);

    // 计算d，使得d与e模f(n)同余
    *d = mod_inverse(*e, fn);
}

// 加密
int encrypt(int m, int e, int n) {
    return (int) pow(m, e) % n;
}

// 解密
int decrypt(int c, int d, int n) {
    return (int) pow(c, d) % n;
}

int main() {
    // 设置随机数种子
    srand(time(NULL));

    // 选择两个质数
    int p = 7;
    int q = 11;
    int n, e, d;

    // 生成公钥和私钥
    generate_keys(p, q, &n, &e, &d);
    printf("公钥: (%d, %d)\n", e, n);
    printf("私钥: (%d, %d)\n", d, n);

    // 明文
    int m = 88;
    printf("明文: %d\n", m);

    // 加密
    int c = encrypt(m, e, n);
    printf("密文: %d\n", c);

    // 解密
    int dm = decrypt(c, d, n);
    printf("解密后的明文: %d\n", dm);

    return 0;
}

在这个实现中，我们选择了两个质数p和q，然后计算n=pq，使用欧拉函数计算f(n)=(p-1)(q-1)，选择一个与f(n)互质的数e作为公钥，计算d模f(n)同余的数作为私钥。加密使用公钥e和n，解密使用私钥d和n。