用Java写代码在电路板的上、下两端分别有n个接线柱。根据电路设计,用导线(i,π(i))将上端接线柱与下端接线柱相连,要求找到导线的最大不相交子集
时间: 2024-11-04 07:11:31 浏览: 21
【动态规划】电路布线问题
在Java中,你可以使用并查集(Disjoint Set Union,DSU)数据结构来解决这个问题。DSU是一种用于处理集合合并操作的高效数据结构,非常适合于寻找不相交子集的问题。
以下是一个简单的步骤示例:
```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
class Node {
int id;
ArrayList<Integer> connections;
public Node(int id) {
this.id = id;
connections = new ArrayList<>();
}
}
public class Main {
private static HashMap<Integer, Node> nodes; // 上下两端的接线柱映射
public static void main(String[] args) {
int n = ...; // 接线柱的数量
nodes = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < n * 2; i++) {
nodes.put(i, new Node(i));
}
// 根据电路设计添加连线
for (int pair : pairs) { // pairs是一个包含(i, π(i))的数组
int i = pair[0];
int pi = pair[1];
connect(i, pi); // 连接函数
}
// 查找最大不相交子集
int maxGroups = findMaxDisjointSets(); // 返回接线柱的最大不相交子组数
System.out.println("最大不相交子集数: " + maxGroups);
}
private static void connect(int u, int v) {
Node nodeU = nodes.get(u);
Node nodeV = nodes.get(v);
// 合并两个集合
if (!nodeU.connections.contains(v)) {
nodeU.connections.add(v);
nodeV.connections.add(u);
// 如果两个集合的根节点不同,合并它们
if (getNodeRoot(nodeU) != getNodeRoot(nodeV)) {
merge(nodeU, nodeV);
}
}
}
private static int getNodeRoot(Node node) {
return node.id == root(node) ? node.id : root(node.parent);
}
private static void merge(Node nodeA, Node nodeB) {
if (nodeA.size > nodeB.size) {
swap(nodeA, nodeB);
}
for (int connection : nodeA.connections) {
nodeB.connections.add(connection);
}
nodeA.parent = nodeB;
}
private static boolean root(Node node) {
return node.parent == node;
}
private static int findMaxDisjointSets() {
int maxGroups = 0;
for (Node node : nodes.values()) {
if (root(node)) {
maxGroups++;
}
}
return maxGroups;
}
}
```
在这个代码中,我们首先创建一个节点类,然后遍历所有接线柱并初始化并查集。接着根据电路设计连接上下端的接线柱,并维护每个接线柱的连接情况。最后通过计算各个集合的根节点(代表独立的不相交子集)来获取最大不相交子集的数量。
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