编写应用程序求100以内的全部素数，用Java

编写一个Java程序来找出100以内的所有素数，可以采用常见的“筛法”算法，也叫埃拉托斯特尼筛。以下是简单的步骤：

public class PrimeNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int limit = 100;
        boolean[] isPrime = new boolean[limit + 1];
        for (int i = 2; i <= limit; i++) {
            isPrime[i] = true; // 初始假设每个数字都是素数
        }

        for (int p = 2; p * p <= limit; p++) {
            // 如果isPrime[p]仍然为真，则p是一个素数
            if (isPrime[p]) {
                // 标记p的所有倍数为非素数
                for (int i = p * p; i <= limit; i += p)
                    isPrime[i] = false;
            }
        }

        // 打印出所有的素数
        System.out.println("100以内的素数有:");
        for (int i = 2; i <= limit; i++)
            if (isPrime[i])
                System.out.print(i + " ");
    }
}

在这个程序中，我们首先创建一个布尔数组`isPrime`，用于标记每个数字是否为素数。然后遍历从2到sqrt(100)，如果当前数字`p`是素数，就将它的所有倍数标记为合数。最后，打印出那些标记为素数的数字。