opencv的pnp算法 python 代码实现 不使用opencv库

OPENCV中的PnP（Perspective-n-Point）算法是一种计算机视觉技术，用于估计相机的位置和姿态，给定一些二维图像点以及它们在三维空间中的对应物。当你不想直接使用OpenCV库时，可以手动实现这个算法，通常涉及以下步骤：

1. **RANSAC（Random Sample Consensus）**：随机选取一组匹配的二维-三维点对，尝试通过迭代优化找到最能解释这组数据的一组相机参数。

import numpy as np

def ransac(points_2d, points_3d, model, iterations=500, threshold=1):
    inliers = []
    best_model = None
    min_inlier_count = len(points_2d)

    for _ in range(iterations):
        # 随机选择四个点作为初始估计
        sample_indices = np.random.choice(len(points_2d), size=4, replace=False)
        sampled_points_2d = points_2d[sample_indices]
        sampled_points_3d = points_3d[sample_indices]

        # 使用样本计算相机参数
        estimated_model = model(sampled_points_2d, sampled_points_3d)

        # 计算残差并检查是否超过阈值
        residuals = calculate_residuals(points_2d, points_3d, estimated_model)
        inlier_count = len(residuals[residuals < threshold])

        if inlier_count > min_inlier_count:
            min_inlier_count = inlier_count
            best_model = estimated_model
            inliers = residuals[residuals < threshold]

    return best_model, inliers

2. **模型函数（如PNP问题的SVD解法）**：对于单视图问题（例如从一个视角恢复旋转和平移），你可以使用SVD（奇异值分解）或其他优化方法来确定相机参数。这里举个例子，用最小二乘法解线性方程组：

def solve_pnp(A, B, n_iter=10):
    # A是特征矩阵，B是待求解的向量
    AtA = A.T @ A
    AtB = A.T @ B

    # 迭代求解最优解
    for _ in range(n_iter):
        delta = AtA.dot(B) - AtB
        X = np.linalg.inv(AtA).dot(delta)
        B -= AtA.dot(X)

    return X

其中`A`是由两列组成的，第一列是三维坐标点，第二列是对应的单位方向矢量；`B`是未知的相机参数。

请注意，以上代码只是一个简化的示例，并非完整的PnP算法实现，实际应用中可能需要更复杂的误差评估和多次迭代来提高精度。如果你需要更详细的代码，建议查阅相关计算机视觉或机器学习的教材或在线资源。