平方取中法 Java 代码

平方取中法是一种用于求解一元二次方程近似根的经典算法，特别适用于实数范围内的一次和二次多项式。在Java中，你可以通过迭代的方式来实现这个算法，比如下面是一个简单的示例：

public class SquareRootApproximation {
    public static double squareRoot(double a) {
        if (a < 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Input must be non-negative");
        }

        // 初始猜测值设置为x
        double x = a;
        // 中间点y，通常初始为a / 2
        double y = a / 2;

        // 迭代直到满足精度要求
        while (Math.abs(x - y) > 0.00001) {  // 可以调整这个阈值，代表你的精度需求
            // 更新中间点
            y = (x + a / x) / 2;
            // 更新猜测值
            x = y;
        }
        return y;  // 返回最终的平方根近似值
    }

    public static void main(String[] args) {
        double number = 16;
        try {
            double sqrt = squareRoot(number);
            System.out.printf("Square root of %.2f is approximately %.2f\n", number, sqrt);
        } catch (IllegalArgumentException e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        }
    }
}

在这个例子中，我们首先检查输入是否非负，然后初始化两个变量`x`和`y`作为初始估计值和中间值。接着在一个循环中不断更新这两个值，直到它们之间的差异小于预设的精度。最后返回`y`作为近似的平方根。