输入一个字符，如果是大写字母则转换为对应的小写字母，如果是小写字母则转换为对应的大写字母，如果是数字字符则转换为对应的数值，并计算其平方值，如果都不是则不转换，将转换后的结果输出。

这个任务需要通过编程语言实现，我们可以设计一个简单的函数来完成这个操作。假设我们使用Python编写，可以使用内置的`str`类型的方法来进行判断和转换。以下是一个示例函数：

def convert_and_square(char):
    if char.isalpha():
        # 判断是否字母并转换大小写
        new_char = char.upper() if char.islower() else char.lower()
    elif char.isdigit():
        # 如果是数字字符，转换为整数并计算平方
        num = int(char)
        new_char = num ** 2
    else:
        # 非字母非数字，直接返回原字符
        new_char = char

    return new_char

# 测试输入
input_str = "Aa1bBcD"
output = [convert_and_square(c) for c in input_str]
print("转换并平方后的结果：", ''.join(output))

在这个函数中，我们首先检查字符是否为字母或数字，然后分别进行大小写转换或数字转为平方的操作。最后返回处理后的结果。