python分治算法逆序对
时间: 2023-11-17 14:01:23 浏览: 109
算法设计之分治思想(求数组的逆序对)
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Python中的分治算法逆序对可以通过归并排序来实现。具体步骤如下:
1. 定义一个函数merge_sort,该函数接收一个列表arr作为参数。
2. 在merge_sort函数中,首先判断列表arr的长度是否小于等于1,如果是,则直接返回该列表。
3. 如果列表arr的长度大于1,则将该列表从中间分成两个子列表left和right。
4. 对左右两个子列表分别调用merge_sort函数,递归地进行排序。
5. 定义一个函数merge,该函数接收两个已排序的子列表left和right作为参数。
6. 在merge函数中,定义一个变量count,用于记录逆序对的数量。
7. 定义两个指针i和j,分别指向左右两个子列表的开头。
8. 比较左右两个子列表的第一个元素,将较小的元素添加到一个新的列表result中,并将指针向后移动一位。
9. 如果左子列表的第i个元素大于右子列表的第j个元素,则说明左子列表中第i个元素及其后面的所有元素都是逆序对,将count加上左子列表剩余元素的数量i-left_index+1,并将左子列表的第i个元素添加到result中。
10. 如果右子列表的第j个元素大于左子列表的第i个元素,则说明右子列表中第j个元素及其后面的所有元素都是逆序对,将count加上右子列表剩余元素的数量j-right_index+1,并将右子列表的第j个元素添加到result中。
11. 重复步骤8-10,直到左右两个子列表中的所有元素都被添加到result中。
12. 返回result和count。
下面是Python代码实现:
```python
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid])
right = merge_sort(arr[mid:])
return merge(left, right)
def merge(left, right):
result = []
count = 0
i, j = 0, 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
count += len(left) - i
result += left[i:]
result += right[j:]
return result, count
```
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