python分治算法逆序对

Python中的分治算法逆序对可以通过归并排序来实现。具体步骤如下：

1. 定义一个函数merge_sort，该函数接收一个列表arr作为参数。
2. 在merge_sort函数中，首先判断列表arr的长度是否小于等于1，如果是，则直接返回该列表。
3. 如果列表arr的长度大于1，则将该列表从中间分成两个子列表left和right。
4. 对左右两个子列表分别调用merge_sort函数，递归地进行排序。
5. 定义一个函数merge，该函数接收两个已排序的子列表left和right作为参数。
6. 在merge函数中，定义一个变量count，用于记录逆序对的数量。
7. 定义两个指针i和j，分别指向左右两个子列表的开头。
8. 比较左右两个子列表的第一个元素，将较小的元素添加到一个新的列表result中，并将指针向后移动一位。
9. 如果左子列表的第i个元素大于右子列表的第j个元素，则说明左子列表中第i个元素及其后面的所有元素都是逆序对，将count加上左子列表剩余元素的数量i-left_index+1，并将左子列表的第i个元素添加到result中。
10. 如果右子列表的第j个元素大于左子列表的第i个元素，则说明右子列表中第j个元素及其后面的所有元素都是逆序对，将count加上右子列表剩余元素的数量j-right_index+1，并将右子列表的第j个元素添加到result中。
11. 重复步骤8-10，直到左右两个子列表中的所有元素都被添加到result中。
12. 返回result和count。

下面是Python代码实现：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    count = 0
    i, j = 0, 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
            count += len(left) - i
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    return result, count