在希尔伯特空间中，如何使用Riesz表示定理求解一个给定的线性连续泛函f的表示形式？请结合具体的数学表达式进行说明。

为了深入理解线性泛函在希尔伯特空间中的Riesz表示定理，首先推荐参考资源《希尔伯特空间中的线性泛函表示——Riesz定理解析》。该资料详细阐述了线性泛函在希尔伯特空间中的表示方法，并结合了Riesz表示定理，是解决你当前问题的关键资料。

参考资源链接：[希尔伯特空间中的线性泛函表示——Riesz定理解析](https://wenku.csdn.net/doc/3vapxpa3uz?spm=1055.2569.3001.10343)

在希尔伯特空间H中，给定一个线性连续泛函f，根据Riesz表示定理，我们可以找到一个唯一的向量z∈H，使得对于所有的x∈H，有f(x) = <z, x>，这里的<·, ·>表示内积。具体来说，如果我们有一个线性泛函f，我们首先需要验证f是否连续，因为只有连续的线性泛函才能应用Riesz表示定理。

假设f是连续的，我们要找到对应的z。可以通过选择任意的x∈H，并设置z为f(x)关于内积的配对向量。具体的表示方法如下：首先，由于f是连续的，我们可以定义一个新的映射F:H→R，使得F(y) = f(y) - f(x) + <z, x>。由于f是线性的，我们可以发现F也是线性的。接着，根据Riesz定理，存在唯一的z使得F(y) = <z, y>对所有y∈H成立。通过这种配对，我们可以找到对应的z，进而得到f的表示形式。

为了完全理解这一过程，建议深入阅读《希尔伯特空间中的线性泛函表示——Riesz定理解析》一书，其中不仅解释了如何应用Riesz表示定理，还提供了相关的数学背景和理论证明，有助于你全面掌握线性泛函在希尔伯特空间中的表示。

参考资源链接：[希尔伯特空间中的线性泛函表示——Riesz定理解析](https://wenku.csdn.net/doc/3vapxpa3uz?spm=1055.2569.3001.10343)