马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法

马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法是一种用于从复杂的概率分布中采样的统计方法。它基于马尔科夫链的性质，通过迭代地生成样本，使得这些样本最终能够收敛到所要采样的概率分布。

MCMC方法的核心思想是构建一个马尔科夫链，使得该链的平稳分布恰好是我们所要采样的概率分布。通过对该链进行迭代，每一步都根据当前状态和转移概率生成下一个状态，最终得到的样本序列可以用来近似表示原始的概率分布。

MCMC方法在许多领域中都有广泛的应用，特别是在贝叶斯统计中。通过MCMC方法，我们可以从后验分布中采样，从而进行参数估计、模型比较和预测等推断任务。

常见的MCMC方法包括Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样算法等。这些方法都可以通过一些技巧和调整来提高采样效率和准确性。同时，MCMC方法也面临着一些挑战，如收敛速度、自相关性等问题，需要在实际应用中加以注意和处理。