出一道合并排序算法的大题，包括解题步骤和完整代码，需要包含三道小题，难度偏难

题目：编写一个自适应的合并排序算法，该算法可以根据输入数据的特点自动选择最高效的排序策略（递归或迭代）。当输入数据近乎有序时，采用插入排序；当数据规模大且无序时，使用归并排序。完成以下任务：

**小题一：设计思路**
1. 判断输入数组的初始状态：通过分析元素差异的平均值来判断是否接近有序。
2. 选择合适的排序策略：如果几乎有序，切换到插入排序；否则，继续使用归并排序。
3. 实现两种排序方式：递归归并排序和非递归（循环）归并排序。

**小题二：递归归并排序代码实现**

def merge_sort_recursive(arr):
    # ... (这里写出递归归并排序的具体实现)
    pass

# 示例
merge_sort_recursive([4, 2, 6, 8, 1])

**小题三：非递归归并排序代码实现**

def merge_sort_iterative(arr):
    # ... (这里写出迭代归并排序的具体实现)
    pass

# 示例
merge_sort_iterative([4, 2, 6, 8, 1])

**小题四：自适应策略函数**

def adaptive_merge_sort(arr):
    if is_sorted(arr):  # 检查数组是否近乎有序
        return insertion_sort(arr)
    else:
        return merge_sort_recursive(arr) if recursive_mode else merge_sort_iterative(arr)

def is_sorted(arr):
    # ... (实现一个检查数组是否近乎有序的辅助函数)
    pass

def insertion_sort(arr):
    # ... (实现插入排序)
    pass

recursive_mode = True  # 可设置模式开关，默认为递归
arr = [9, 1, 5, 7, 3]  # 测试输入
adaptive_merge_sort(arr)