动态规划电梯最短等待时间

电梯最短等待时间的动态规划算法是一个经典的问题。假设有n个电梯，h层楼，每层楼的等待时间和乘坐时间分别为w[i]和t[i]（i=1,2,...,h），则最短等待时间为：

dp[i][j] = min{dp[k][j-1]+t[i-k]} (k=0,1,2,...,i)

其中k表示电梯的编号，j表示当前在第j层，dp[i][j]表示到达第j层所需的最短等待时间。这个算法的时间复杂度为O(n^2h^2)。

相关问题

动态规划多部电梯最短等待时间

动态规划多部电梯最短等待时间问题可以通过以下步骤解决：

1.定义状态：设f(i,j)表示第i个人到达电梯后，选择第j部电梯的最短等待时间。

2.状态转移方程：f(i,j)=min{f(i-1,k)+wait(k,j)+move(k,j)}，其中wait(k,j)表示第k部电梯到达第i个人所在楼层需要等待的时间，move(k,j)表示第k部电梯从当前楼层到达第i个人所在楼层需要的时间。

3.边界条件：f(1,j)=wait(0,j)+move(0,j)，其中wait(0,j)表示第0个人到达电梯前，第j部电梯需要等待的时间，move(0,j)表示第j部电梯从当前楼层到达第0个人所在楼层需要的时间。

4.最终结果：min{f(n,j)}，其中n表示总人数。

下面是一个简单的Python代码实现：

def shortest_wait_time(n, m, k, t, a):
    f = [[float('inf')] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
    f[0][0] = 0
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            for p in range(1, k + 1):
                if i - t[p] >= 0:
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i - t[p]][j] + abs(a[i] - j) + abs(j - p))
    return min(f[n])

# 示例数据
n = 5 # 总人数
m = 3 # 电梯数量
k = 3 # 电梯所在楼层数
t = [0, 1, 2, 3] # 电梯到达每层楼需要的时间
a = [0, 1, 2, 3, 3] # 每个人所在的楼层
print(shortest_wait_time(n, m, k, t, a)) # 输出最短等待时间

JAVA模拟实现移臂调度算法 中的先来先服务算法，最短寻找时间优先算法，扫描算法，电梯调度算法，并设计一个用户图形界面实现交互

好的，以下是我的回答：

1. 先来先服务算法（FCFS）：该算法按照进程到达的顺序进行调度，先到达的进程先执行。实现时，可以使用一个队列来存放所有到达的进程，每次取出队首进程进行执行，直到队列为空。

2. 最短寻找时间优先算法（SSTF）：该算法选择距离当前磁头位置最近的磁道进行访问。实现时，可以将所有需要访问的磁道按照与当前磁头位置的距离排序，每次选择距离最近的磁道进行访问。

3. 扫描算法（SCAN）：该算法按照磁头移动的方向进行访问，直到到达磁道的边界，然后改变移动方向继续访问。实现时，可以将所有需要访问的磁道按照与磁头位置的距离排序，并按照磁头移动的方向进行访问。

4. 电梯调度算法：该算法是扫描算法的一种变体，当到达磁道的边界时，不会立即改变移动方向，而是先扫描完当前方向上的所有磁道，再改变移动方向继续访问。实现时，可以使用两个队列分别存放当前方向上需要访问的磁道和需要等待的磁道，每次访问完当前方向上的所有磁道后，再判断是否需要改变移动方向。

关于用户图形界面的设计，可以使用Java Swing或JavaFX来实现。可以设计一个主界面，其中包括一个选择算法的下拉菜单和一个输入磁道号的文本框。选择算法后，点击“开始”按钮即可开始模拟调度过程，每次访问一个磁道时，将其显示在界面上，并显示当前磁头位置和调度进度。模拟结束后，显示平均寻道时间和平均旋转延迟时间等统计信息。