java语言写使用3种方法求解百钱买百鸡问题

"百钱买百鸡"是一个经典的数学问题，可以用线性方程组、穷举法和递归的方式来解决。以下是三种不同的Java方法：

1. **线性方程组**（代数方法）：

import java.util.Arrays;

public class ChickenProblem {
    public static void main(String[] args) {
        double money = 100;
        int chickens = 0;
        for (int i = 0; i <= 100; i++) { // 假设鸡的价格从0到100枚铜钱
            if (i * (i + 5) == money) { // 鸡价 = 单价 * 数量
                chickens = i; // 解出鸡的数量
                break;
            }
        }
        System.out.println("用" + money + "钱可以买到" + chickens + "只鸡");
    }
}

2. **穷举法**（循环遍历）：

public class ChickenProblem {
    public static void main(String[] args) {
        for (int price = 1; price <= 100; price++) { // 鸡的价格
            for (int numChickens = 1; numChickens <= 100; numChickens++) { // 鸡的数量
                if (price * numChickens == 100 && price + 5 * numChickens == 100) { // 检查总价格是否等于100
                    System.out.println("用100钱可以买" + numChickens + "只鸡，每只" + price + "钱");
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

3. **递归函数**（递归搜索解空间）：

public class ChickenProblem {
    public static void main(String[] args) {
        chickenAndMoney(100, 0);
    }

    private static boolean chickenAndMoney(int money, int chickens) {
        if (money < 5 || chickens > 20) return false; // 边界条件
        if (money == 100 && chickens == 20) return true; // 解满足条件
        else if (chickenAndMoney(money - 5, chickens + 1)) return true; // 购买一只鸡的情况
        else if (chickenAndMoney(money, chickens + 3)) return true; // 不买鸡直接剩下钱的情况
        return false;
    }
}