左右节点数不同的KM算法的MATLAB代码

在Kruskal's Minimal Spanning Tree (KM)算法中，通常我们处理的是完全图，其中所有顶点两两之间都有边，并且每条边都有一个权重。当左右节点数不同时，这个问题可能会变得复杂，因为传统Kruskal算法假设所有的边都是连接两个顶点的。然而，如果有一边连接了超过两个顶点，那么我们需要对这种“超边”进行特殊处理。

在MATLAB中，由于原始Kruskal算法并不直接支持这种情况，我们可以稍微修改一下代码来适应这种非标准图结构。这里提供一个简化版的示例，它假设"超边"是以集合的形式表示的：

function [treeEdges, mstWeight] = kruskalWithUnevenNodes(graph, nodeCounts)
% graph: 二维矩阵，表示图的邻接矩阵或边的集合
% nodeCounts: 一维向量，存储每个节点的数量

[m, n] = size(graph);
if all(nodeCounts == 2) % 如果所有节点都是正常的二元关系
    [edges, treeEdges, mstWeight] = kruskal(graph); % 使用普通kruskal函数
else
    % 对于非传统的节点，我们先按节点合并成新的节点，然后运行Kruskal
    mergedGraph = [];
    for i = 1:length(nodeCounts)
        if nodeCounts(i) > 2
            % 合并节点，将超边视为单条边到新节点
            newNode = unique([1:i nodeCounts(i)]);
            mergedGraph = [mergedGraph; graph(i,:) + graph(:,i) - eye(n)];
            mergedGraph(newNode, :) = zeros(1, n);
            mergedGraph(:, newNode) = zeros(1, n);
        else
            mergedGraph = [mergedGraph; graph];
        end
    end
    
    [edges, treeEdges, mstWeight] = kruskal(mergedGraph); % 新的图上运行Kruskal
    % 解析结果，还原原来的超边
    treeEdges = reshape(treeEdges, [], 2);
    for i = 1:length(nodeCounts)
        if nodeCounts(i) > 2
            treeEdges(treeEdges(:, 1) >= i | treeEdges(:, 2) >= i, :) = ... 
                nodeCounts(i) * find(treeEdges(:, 1) >= i | treeEdges(:, 2) >= i);
        end
    end
end

注意，这个示例假设你已经有一个`kruskal`函数可以处理普通的邻接矩阵或边的集合，你需要根据实际情况调整或者自定义这部分代码。