递归最小二乘matlab
时间: 2023-11-03 14:06:58 浏览: 63
以下是递归最小二乘的 MATLAB 代码:
```matlab
function [theta, P] = rls(x, y, lambda, P)
% x: 输入数据
% y: 输出数据
% lambda: 遗忘因子
% P: 初始P矩阵
N = length(x);
theta = zeros(size(x, 2), 1);
for i = 1:N
k = P * x(i, :)' / (lambda + x(i, :) * P * x(i, :)');
theta = theta + k * (y(i) - x(i, :) * theta);
P = (P - k * x(i, :) * P) / lambda;
end
end
```
相关问题
递归最小二乘 matlab代码
递归最小二乘是指在连续多个时刻上,通过使用不断更新的权向量来逐渐拟合数据。在Matlab中,可以使用函数“rls”来实现递归最小二乘算法。
以下是一个示例代码:
y = randn(100,1); %生成随机信号
n = length(y);
theta = zeros(n,1); %初始化参数向量
P = eye(n)*0.1; %初始化权矩阵
for i=1:n
[theta,P]=rls(y(i),0.1,theta,P); %调用rls函数,更新参数向量和权矩阵
end
plot(1:n,y,'b',1:n,theta,'r'); %画出原始信号和拟合曲线
其中“y”是我们要拟合的信号,“theta”是我们要估计的参数向量,“P”是权矩阵。“rls”函数的第一个输入参数是当前时刻的输入数据,第二个输入参数是遗忘因子,控制过去数据的影响程度。其余的输入参数是我们在初始化中定义好的。
在每个时刻上,我们都会使用“rls”函数来更新我们的参数向量和权矩阵。最后,我们可以使用“plot”函数将原始信号和拟合曲线绘制在同一张图上,比较它们的相似性。
递归最小二乘算法在信号处理、通信、自适应控制等方面有广泛的应用,它可以对大量的数据进行实时处理,提高系统的鲁棒性和稳定性。
最小均方算法和递归最小二乘算法
最小均方算法(LMS)和递归最小二乘算法(RLS)都是常用于系统辨识的自适应滤波算法。其中,LMS算法是一种基于梯度下降的算法,通过不断调整滤波器系数,使得滤波器的输出与期望输出之间的均方误差最小。而RLS算法则是一种基于最小二乘的算法,通过不断更新滤波器系数,使得滤波器的输出与期望输出之间的加权均方误差最小。相比于LMS算法,RLS算法具有更快的收敛速度和更高的收敛精度,但是计算量较大。
部分代码如下:
```matlab
% LMS算法
mu = 0.01; % 步长
w = zeros(N,1); % 初始化滤波器系数
for n = 1:N
y(n) = x(n:-1:n-M+1)'*w; % 滤波器输出
e(n) = d(n) - y(n); % 误差信号
w = w + mu*e(n)*x(n:-1:n-M+1); % 更新滤波器系数
end
% RLS算法
lambda = 0.99; % 遗忘因子
delta = 0.01; % 初始化参数
P = delta^(-1)*eye(M); % 初始化协方差矩阵
w = zeros(N,1); % 初始化滤波器系数
for n = 1:N
y(n) = x(n:-1:n-M+1)'*w; % 滤波器输出
e(n) = d(n) - y(n); % 误差信号
k = P*x(n:-1:n-M+1)/(lambda+x(n:-1:n-M+1)'*P*x(n:-1:n-M+1)); % 计算增益
w = w + k*e(n); % 更新滤波器系数
P = lambda^(-1)*(P-k*x(n:-1:n-M+1)'*P); % 更新协方差矩阵
end
```