c++解二元一次方程，当有无数个解时，输出0 0，当无解时，输出-1 -1

在 C++ 中，解二元一次方程通常涉及到求解线性系统，比如两个变量 x 和 y 的一组方程。对于一般形式的二元方程组 ax + by = c 和 dx + ey = f，我们可以使用高斯消元法或克拉默法则来解决。如果你发现矩阵对应于无解的情况（即行列式为零），那么它意味着不存在唯一的解。

以下是使用克拉默法则的一个简化示例，该方法适用于有唯一解、无穷多解（即系数行列式等于零）或者无解三种情况：

#include <iostream>
#include <vector>

// 计算系数矩阵的行列式
int determinant(const std::vector<int>& matrix) {
    int det = matrix[0] * (matrix[3] * matrix[4] - matrix[5] * matrix[3]) -
              matrix[1] * (matrix[2] * matrix[4] - matrix[5] * matrix[2]) +
              matrix[2] * (matrix[1] * matrix[5] - matrix[0] * matrix[4]);
    return det;
}

// 根据克拉默法则计算解
std::pair<int, int> solve(const std::vector<int>& coefficients) {
    int a = coefficients[0];
    int b = coefficients[1];
    int c = coefficients[2];
    int d = coefficients[3];
    int e = coefficients[4];
    int f = coefficients[5];

    int detA = determinant(coefficients.submatrix(0, 1, 2, 3)); // 系数矩阵 A 的行列式
    int detD = determinant(coefficients.submatrix(0, 2, 1, 3)); // 系数矩阵 D 的行列式

    if (detA == 0) { // 无穷多解或无解
        return {0, 0};
    } else {
        int x = detD / detA; // x 的值
        int y = (c * detD - a * detD) / detA; // y 的值
        return {x, y};
    }
}

int main() {
    std::vector<int> coefficients = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; // 方程组的系数
    auto result = solve(coefficients);
    if (result.first == -1 || result.second == -1) {
        std::cout << "-1 -1\n"; // 无解
    } else {
        std::cout << result.first << " " << result.second << "\n"; // 有唯一解
    }
    return 0;
}

在这个示例中，`solve` 函数首先计算系数矩阵的行列式，然后根据克拉默法则计算 x 和 y 的值。如果行列式为零，则表示无解或无穷多解，输出 0 0；否则，输出 x 和 y 的值。