quick union
时间: 2023-10-12 19:06:08 浏览: 45
Quick Union是一种并查集的实现方式,它基于树结构来表示集合之间的关系。在Quick Union算法中,每个节点都有一个指向父节点的引用,形成一个树状结构。合并操作是将某个节点的根节点指向另一个节点的根节点,从而将两个集合合并为一个集合。查询操作是找到某个节点的根节点,通过比较两个节点的根节点是否相同,判断两个元素是否在同一个集合中。
在Quick Union算法中,由于树的高度可能较高,导致查询操作的效率较低。为了解决这个问题,可以使用加权quick-union算法,即将小树连接到大树上。通过维护一个记录树大小的数组,每次合并时将小树连接到大树上,可以有效地降低树的高度,提高查询操作的效率。
以下是Quick Union算法的实现:
```go
type UF struct {
n int
node []int
size []int // 记录树大小
}
func New(n int) (uf UF) {
uf.n = n
uf.node = make([]int, n)
uf.size = make([]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
uf.node[i] = i
uf.size[i] = 1 // 初始时只有一个节点
}
return
}
func (u *UF) Union(p, q int) {
pRoot, qRoot := u.Find(p), u.Find(q)
if pRoot == qRoot {
// 已连接
return
}
// 将连通域p合并到q
if u.size[pRoot] > u.size[qRoot] {
u.node[qRoot] = pRoot
u.size[pRoot] += u.size[qRoot]
} else {
u.node[pRoot] = qRoot
u.size[qRoot] += u.size[pRoot]
}
u.n--
}
func (u *UF) Find(p int) int {
for p != u.node[p] {
p = u.node[p]
}
return p
}
```