帮我用maltab写一份锁频锁相的

在MATLAB中编写锁频锁相（Phase-Locked Loop，PLL）的简单示例，通常用于同步接收信号并跟踪其频率。以下是一个基础的连续时间PLL（Continuous-Time PLL）模型：

% 定义常量
Ts = 0.001; % 时间步长 (假设采样率为10kHz)
Q1 = 100; % 高通滤波器的品质因数
omegai0 = 1e6; % 起始输入信号频率
TuningGain = 100; % 锁定增益

% 初始化状态变量
phi = 0; % 相位误差
theta = 0; % 锁定角
omegad = 0; % 循环频率检测

% 主循环
for t = 1: Ts * 1000 % 模拟1秒
    % 输入信号
    omega = omegai0 + omegad;
    
    % 锁相环路方程
    phi_dot = TuningGain * (omega - omegai0) / Q1 * sin(theta);
    theta_dot = omegai0 - omega + phi_dot; % 移相器输出
    
    % 更新锁定角
    theta = theta + theta_dot * Ts;
    
    % 通过高通滤波器检测频率偏差
    omegad = lowpassFilter(omega - omegai0, Ts, Q1); % 使用带阻滤波器低通滤波
    
    % 显示当前状态
    fprintf('Time (s): %.4f, Phase Error (rad): %.4f, Lock Angle (rad): %.4f, Delta Freq (Hz): %.4f\n', t/Ts, phi, theta, omegad);
end

function [filtered] = lowpassFilter(input, dt, Q)
    % 实现一个简单的一阶IIR低通滤波器
    filtered = input .* cos(Q * atan(input / dt)) / dt;
end

在这个例子中，我们有一个基本的连续时间PLL模型，包括相位误差、锁定角、频率偏差检测以及一个简单的低通滤波器。实际应用中可能需要更复杂的滤波器设计和一些额外的控制算法，比如频率误差比较器和混频器等。