二元退火算法实现的python代码

以下是一个使用二元退火算法实现的简单的Python代码示例：

import math
import random

def objective_function(x, y):
    """目标函数，此处以一个简单的函数为例"""
    return x**2 + y**2

def acceptance_probability(delta, temperature):
    """计算接受概率"""
    return math.exp(-delta / temperature)

def simulated_annealing(obj_func, x_init, y_init, temperature_init, temperature_final, cooling_rate):
    """二元退火算法"""
    x_best = x_current = x_init
    y_best = y_current = y_init
    temperature = temperature_init

    while temperature > temperature_final:
        x_new = random.uniform(-10, 10)  # 生成新的解
        y_new = random.uniform(-10, 10)

        delta = obj_func(x_new, y_new) - obj_func(x_current, y_current)  # 计算目标函数的变化

        if delta < 0 or random.random() < acceptance_probability(delta, temperature):
            x_current = x_new  # 接受新解
            y_current = y_new

        if obj_func(x_current, y_current) < obj_func(x_best, y_best):
            x_best = x_current  # 更新最优解
            y_best = y_current

        temperature *= cooling_rate  # 更新温度

    return x_best, y_best

# 测试
x_init = random.uniform(-10, 10)  # 初始解
y_init = random.uniform(-10, 10)
temperature_init = 1000  # 初始温度
temperature_final = 0.1  # 最终温度
cooling_rate = 0.9  # 冷却率

x_best, y_best = simulated_annealing(objective_function, x_init, y_init, temperature_init, temperature_final, cooling_rate)

print("最优解：")
print("x =", x_best)
print("y =", y_best)
print("目标函数值:", objective_function(x_best, y_best))

这段代码演示了如何使用二元退火算法来求解一个简单的二元目标函数的最小值。算法会从一个随机的初始解开始，通过不断迭代更新解的方式，逐渐接近最优解。在每次迭代中，算法会生成一个新的解，并根据目标函数的变化和当前温度决定是否接受新解。同时，温度会逐渐冷却，以控制接受新解的概率。最终，算法返回找到的最优解及其对应的目标函数值。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际使用时可能需要根据具体问题进行一些调整和优化。