正切值和正弦值的区别
时间: 2024-08-22 20:00:43 浏览: 69
在三角函数中,正弦值(sine, sin)和正切值(tangent, tan)都是描述角和边关系的重要函数,但它们之间存在本质的区别:
1. 正弦值:正弦值是直角三角形中,对于某个锐角而言,该角对边与斜边的比值。换句话说,对于一个角θ,sin(θ) = 对边长度 / 斜边长度。在单位圆中,正弦值对应于在圆上从原点出发,沿着圆的角θ的方向移动,到圆与y轴交点的y坐标值。
2. 正切值:正切值是直角三角形中,对于某个锐角而言,该角的对边与邻边的比值。即tan(θ) = 对边长度 / 邻边长度。在单位圆中,正切值对应于在圆上从原点出发,沿着圆的角θ的方向移动,到圆与x轴交点的y坐标值与x坐标值的比值。
总结来说,正弦值描述的是对边与斜边的比例关系,而正切值描述的是对边与邻边的比例关系。正切值可以看作是正弦值与余弦值(cosine, cos)的比值,即tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。
相关问题
两个向量夹脚的正弦值、余弦值、正切值
设向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的夹角为 $\theta$,则它们的夹角正弦值、余弦值、正切值分别为:
$$\sin\theta = \frac{\|\vec{a} \times \vec{b}\|}{\|\vec{a}\|\|\vec{b}\|}$$
$$\cos\theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\|\vec{a}\|\|\vec{b}\|}$$
$$\tan\theta = \frac{\|\vec{a} \times \vec{b}\|}{\vec{a} \cdot \vec{b}}$$
其中,$\|\vec{a}\|$ 和 $\|\vec{b}\|$ 分别为向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的模,$\vec{a} \cdot \vec{b}$ 表示向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的点积,$\vec{a} \times \vec{b}$ 表示向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的叉积。
matlab计算余弦正弦正切
在MATLAB中,可以使用cos函数计算余弦值,sin函数计算正弦值,tan函数计算正切值。例如,如果要计算角度为a的余弦值,可以使用cos(a);如果要计算角度为a的正弦值,可以使用sin(a);如果要计算角度为a的正切值,可以使用tan(a)。请注意,这些函数的参数通常是弧度而不是角度,因此如果需要计算角度的话,需要将角度转换为弧度。根据引用和引用中的诱导公式,还可以使用一些三角函数的性质来简化计算。比如,sin(-a)=-sin(a),cos(-a)=cos(a),tan(-a)=-tan(a)。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [MATLAB绘制简单余弦正弦图形](https://blog.csdn.net/weixin_44228675/article/details/98209859)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [余弦和正切的换算关系(正弦余弦正切转换公式大全)](https://blog.csdn.net/weixin_36285230/article/details/115896324)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]