nurbs曲线拟合matlab程序

你可以使用MATLAB中的Curve Fitting Toolbox来进行NURBS曲线拟合。以下是一个简单的示例程序：

% 输入数据点
x = [0.1, 0.5, 1, 1.5, 2];
y = [0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1];

% 设置NURBS曲线的次数和节点向量
degree = 3; % 曲线次数
knots = [0, 0, 0, 0.5, 1, 1, 1]; % 节点向量

% 进行NURBS曲线拟合
nurbs = nrbmak([x; y], knots);
curve = nrbdeval(nurbs, linspace(0, 1, 100));

% 绘制拟合曲线和原始数据点
plot(curve(1,:), curve(2,:), 'r');
hold on;
plot(x, y, 'bo');
legend('拟合曲线', '原始数据点');

这段代码首先定义了输入的数据点 `x` 和 `y`，然后设置了NURBS曲线的次数和节点向量。接下来使用 `nrbmak` 函数创建了NURBS曲线对象，并使用 `nrbdeval` 函数对该曲线进行求值，得到一系列点来绘制拟合曲线。最后使用 `plot` 函数将拟合曲线和原始数据点绘制出来。

请注意，这只是一个简单的示例程序，如果你有更复杂的需求，可能需要进一步研究和调整参数。MATLAB的官方文档和示例程序可以帮助你更深入地了解NURBS曲线拟合的方法和使用。

相关问题

最小二乘 nurbs曲线拟合 matlab

您可以使用MATLAB中的Curve Fitting Toolbox来进行最小二乘NURBS曲线拟合。具体步骤如下：

1. 导入数据：使用MATLAB中的load函数将数据导入到工作区中。

2. 创建NURBS曲线：使用nrbmak函数创建NURBS曲线对象。

3. 进行最小二乘拟合：使用cftool函数打开Curve Fitting Toolbox，选择NURBS曲线作为拟合函数，选择最小二乘法作为拟合方法，输入数据并进行拟合。

4. 导出拟合结果：使用export函数将拟合结果导出到MATLAB工作区中。

nurbs曲线拟合算法matlab代码

### NURBS 曲线拟合算法 MATLAB 实现代码示例

NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) 是一种用于表示复杂形状的强大工具，在计算机图形学和工程设计中有广泛应用。下面是一个简单的 NURBS 曲线拟合的 MATLAB 代码实现：

#### 定义控制点和权重

% 控制点坐标
P = [
    0,  0;
    2,  5;
    5,  3;
    7,  8;
    9,  6;
    12, 4;
    15, 0];

% 权重向量
W = [1, 1.5, 1, 1.5, 1, 1.5, 1];

#### 设置节点矢量

degree = 3; % 阶数 k=3 表明三次样条
n = size(P, 1); % 控制顶点数量 n+1
m = n + degree + 1; % 节点总数 m=n+k+2

U = linspace(0, 1, m);
for i = 1:n-degree+1
    U(i:i+degree-1) = (i-1)/(n-degree)*ones(1, degree);
end
U(end-degree:end) = ones(1, degree+1);

disp('节点矢量:');
disp(U');

#### 计算基函数值矩阵

function N = basisFunction(u, p, knotVector)
    N(:, 1) = double(knotVector(1:p+1)<=u & u<knotVector(p+2));
    
    for r = 2:p+1
        L = zeros(size(N, 1), 1);
        R = zeros(size(N, 1), 1);
        
        for j = 1:size(N, 1)-r+1
            if knotVector(j+r-1) ~= knotVector(j)
                L(j) = (u-knotVector(j)) / ...
                    (knotVector(j+r-1)-knotVector(j))*N(j,r-1);
            end
            
            if knotVector(j+r) ~= knotVector(j+1)
                R(j) = (knotVector(j+r)-u) / ...
                    (knotVector(j+r)-knotVector(j+1))*N(j+1,r-1);
            end
            
            N(j, r) = L(j)+R(j);
        end
    end
    
    N(isnan(N)|isinf(N)) = 0;
end

#### 绘图显示结果

t = linspace(min(U), max(U), 1e3)';
B = arrayfun(@(u)basisFunction(u, degree, U)', t, 'uni', false);
B = cat(1,B{:});
C = P * diag(W)' .* squeeze(sum(B, 2));

figure();
hold on;
plot(C(:,1), C(:,2)); % 描绘 NURBS 曲线
scatter(P(:,1), P(:,2), [], 'filled'); % 显示控制多边形
title('NURBS Curve Fitting Example');
xlabel('X Axis');
ylabel('Y Axis');
legend({'Fitted NURBS Curve','Control Points'});
grid minor;
axis equal tight;
hold off;

此段代码展示了如何利用给定的控制点及其对应的权值来构建一条平滑过渡的 NURBS 曲线[^1]。