逻辑回归算法原理简述

逻辑回归是一种用于预测二元分类结果（如是/否、0/1）的线性模型，它基于概率论中的sigmoid函数。其基本原理如下：

1. **线性组合**：逻辑回归首先对输入特征向量x通过一组权重w和一个截距b进行线性组合，形成一个连续的数值z = wTx + b。

2. **激活函数**：然后使用sigmoid函数，将线性结果转换为介于0和1之间的概率值。Sigmoid函数表达式为：p = 1 / (1 + e^(-z))，这里的e是自然对数的底数，sigmoid函数将任何实数映射到(0, 1)区间，表示事件发生的可能性。

3. **预测类别**：如果预测的概率p大于某个阈值（通常是0.5），则预测为正类（例如1），否则预测为负类（例如0）。

4. **损失函数**：训练过程中，通常使用逻辑损失函数（也称交叉熵损失）衡量预测概率与实际标签之间的差异，优化目标是使损失最小化，从而找到最佳参数。

5. **梯度下降或优化器**：使用梯度下降或其他优化算法更新模型参数（w和b），使得模型能够适应训练数据并提高预测性能。