椭圆曲线倍点运算代码python

好的，以下是椭圆曲线倍点运算的 Python 代码：

def point_double(x, y, a, p):
    s = (3 * x ** 2 + a) * pow(2 * y, p - 2, p) % p
    x3 = (s ** 2 - 2 * x) % p
    y3 = (s * (x - x3) - y) % p
    return x3, y3

def point_add(x1, y1, x2, y2, a, p):
    if x1 == x2 and y1 != y2:
        return None
    if x1 == x2:
        return point_double(x1, y1, a, p)
    s = ((y2 - y1) * pow(x2 - x1, p - 2, p)) % p
    x3 = (s ** 2 - x1 - x2) % p
    y3 = (s * (x1 - x3) - y1) % p
    return x3, y3

def point_mul(k, x, y, a, p):
    result = None
    while k > 0:
        if k & 1:
            result = point_add(result[0], result[1], x, y, a, p) if result else (x, y)
        k >>= 1
        x, y = point_double(x, y, a, p)
    return result

其中，`point_double` 函数实现点的倍增运算，`point_add` 函数实现点的加法运算，`point_mul` 函数实现点的倍乘运算。