高斯赛德尔迭代法求解方程组python

高斯赛德尔迭代法是一种求解线性方程组的迭代算法，可以使用Python进行实现。具体步骤如下：
1. 定义系数矩阵A和常数向量b。
2. 初始化未知向量x0。
3. 定义迭代次数n和误差限制tol。
4. 进行迭代计算，直到满足误差限制或达到最大迭代次数为止。每次迭代的计算公式为：xi = (bi - Σ(aij * xj)) / aii，其中i表示未知向量的第i个分量，j表示未知向量的其他分量。
5. 返回最终的未知向量x。

下面是一个简单的Python实现：

import numpy as np

def gauss_seidel(A, b, x0, n, tol):
    x = x0.copy()
    for k in range(n):
        for i in range(len(x)):
            s = 0
            for j in range(len(x)):
                if j != i:
                    s += A[i][j] * x[j]
            x[i] = (b[i] - s) / A[i][i]
        if np.linalg.norm(np.dot(A, x) - b) < tol:
            return x
    return x

其中，A和b分别表示系数矩阵和常数向量，x0表示初始的未知向量，n表示最大迭代次数，tol表示误差限制。函数返回最终的未知向量x。