用matlab求5次多项式y =ax5 + bx4+ cx3 +dx2 +ex +f在区间[q down，q_up]的 极大值和极小值，

在MATLAB中，你可以使用`fminbnd`函数和`fzero`函数来寻找一阶导数为零的点，即极值点，然后通过比较附近函数值的大小确定极大值和极小值。对于五次多项式，你需要首先编写一个函数来表示多项式的值，再找到其根（也就是可能的极值点），然后利用二分查找法检查每个根附近的函数值。

以下是步骤：

1. 定义五次多项式函数：

function y = poly_function(x, a, b, c, d, e, f)
   y = a*x^5 + b*x^4 + c*x^3 + d*x^2 + e*x + f;
end

2. 使用`fminbnd`和`fzero`找到可能的极值点：

% 初始化系数a到f
a = ...; % 输入五次多项式的系数
[px_min, fx_min] = fminbnd(@(x) -poly_function(x, a, b, c, d, e, f), q_down, q_up);
[px_max, fx_max] = fzero(@(x) diff(poly_function([x q_down q_up], a, b, c, d, e, f)), [q_down q_up]);

注意，`fminbnd`用于寻找最小值，所以我们取负号；`fzero`则寻找函数值为0的点，这里我们搜索的是`diff(poly_function(...)) == 0`的解，因为这个条件意味着函数从正变负或反之，即可能存在极值点。

3. 检查并确认极值：

% 比较fx_min和fx_max与两端点值以及邻近点值的大小
if fx_min > poly_function(q_down, a, b, c, d, e, f) && fx_min < poly_function(px_min, a, b, c, d, e, f)
    % px_min是极小值点
else
    % 可能是局部极大值点，需要进一步检查附近其他点
end

if fx_max > poly_function(px_max, a, b, c, d, e, f) && fx_max < poly_function(q_up, a, b, c, d, e, f)
    % px_max是极大值点
else
    % 同理，可能是局部极小值点，需要检查附近其他点
end