parzen窗概率密度估计代码模板

Parzen窗（也称为Parzen-Rosenblatt窗或核密度估计算法）是一种非参数统计方法，用于估计连续随机变量的概率密度函数(PDF)。在Python中，我们可以使用`scipy.stats`库中的`kdeplot`函数或手动编写一些核心代码来实现。

**使用`scipy.stats.kdeplot`的简单示例**:

from scipy.stats import gaussian_kde
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设我们有如下数据点
data = np.random.randn(1000)

# 计算KDE
kde = gaussian_kde(data)

# 创建均匀网格数据用于绘制PDF
grid = np.linspace(min(data), max(data), 1000)
density = kde(grid)

# 绘制PDF
plt.plot(grid, density, label='Kernel Density Estimate')
plt.hist(data, density=True, alpha=0.5, label='Histogram', bins=30)
plt.legend()
plt.show()

**手动实现Parzen窗口核心代码**:

def parzen_window(pdf, window_size, bandwidth):
    n_samples = pdf.shape[0]
    x = np.arange(n_samples)
    h = bandwidth * (n_samples / (window_size ** 2)) ** (1/5)  # Silverman's rule of thumb for bandwidth

    kernel = np.ones(window_size) / window_size  # Parzen window kernel
    smoothed_pdf = np.convolve(pdf, kernel, mode='same') / h  # Convolution with kernel and normalization
    return smoothed_pdf

# 使用示例
pdf_data = np.random.randn(1000)
smoothed_pdf = parzen_window(pdf_data, window_size=11, bandwidth=0.5)  # 常见设置
plt.plot(smoothed_pdf, label="Parzen Window PDF")
plt.show()