请详细描述归并排序的分治策略，并运用概率分析探讨其最坏情况下的运行时间复杂度。

归并排序作为一种经典的分治算法，其基本思想是将待排序数组分成若干个子序列，每个子序列只有一个元素（可以认为是有序的），然后两两合并这些子序列，直到最后只有一个排好序的序列。在分治策略中，归并排序将一个大问题分解成两个较小的子问题，对这两个子问题分别进行排序，然后将结果合并。合并的过程中，需要对两个有序的子数组进行合并操作，这是一个线性时间复杂度的操作。

参考资源链接：[算法导论笔记：伪代码、分治与概率分析](https://wenku.csdn.net/doc/89r75du1vt?spm=1055.2569.3001.10343)

在归并排序中，分治策略体现在以下步骤：
1. 分解：将数组分成两半，递归地对每一半进行归并排序。
2. 解决：将两个有序子数组合并成一个有序数组。
3. 合并：递归的合并操作最终得到完整的有序数组。

概率分析在归并排序中最坏情况下的运行时间复杂度探讨上，主要是分析递归式T(n) = 2T(n/2) + O(n)，其中O(n)是合并两个有序数组的操作时间复杂度。通过递归树模型可以证明，这种递归式的时间复杂度是O(nlogn)。由于归并排序在合并时需要额外的空间来存储临时数据，因此它的空间复杂度为O(n)。

从概率分析的角度来看，归并排序最坏情况发生在每次分割的子数组大小相同，即每次分割都能均匀地将数组分成两个部分。尽管在实际情况中，数组的分布可能并不总是如此理想，但平均情况下，归并排序的运行时间复杂度仍然保持在O(nlogn)。

而随机算法的选择，如随机化选择主元进行快速排序，可能会在最坏情况下提供更好的性能保证，但归并排序的稳定性（稳定排序不改变相等元素的相对顺序）和避免了快速排序在最坏情况下的O(n^2)时间复杂度，使其在某些应用场景中更为适用。总的来说，归并排序提供了一种时间复杂度为O(nlogn)且稳定的排序算法，适用于需要稳定性和高效性能保证的场景。

《算法导论笔记》中的相关章节详尽地介绍了归并排序的分治策略，以及如何通过概率分析来探究其最坏情况下的运行时间复杂度。这份资料非常适合那些希望深入理解算法设计和分析的读者，尤其是对于准备技术面试和想要加深算法理解的开发者来说，是一份宝贵的参考资料。

参考资源链接：[算法导论笔记：伪代码、分治与概率分析](https://wenku.csdn.net/doc/89r75du1vt?spm=1055.2569.3001.10343)